每日練習：2020年省公務員備考數量題之運算

某兒童劇以團購方式銷售門票，票價如下：現有甲、乙兩所小學組織學生觀看，若兩所學校以各自學生人數分別購票，則兩所學校門票共計需花費6120元;若兩所學校將各自學生合在一起購票，則門票費為5040元。那么兩所小學相差多少人?

A.18

B.19

C.20

D.21

【答案】A

【知識點】數量關系-數學運算-基礎應用題

【解析】

解法一：

第一步，合在一起，如果超過50人則至少需要花51×70=3570(元)，而現在花了5040，說明合在一起的人數超過50人，有5040÷70=72(人)。

第二步，觀察選項，甲、乙兩所小學相差人數在20左右，結合總人數為72可知一所小學為40多人，另一所為20多人。設分別為x人、y人，由題意有x+y=72①，90x+82y=6120②，解得x=27，y=45。

第三步，兩所小學人數之差為45-27=18。

因此，選擇A選項。

解法二：

第一步，合在一起，如果超過50人則至少需要花51×70=3570(元)，而現在花了5040，說明合在一起的人數超過50人，有5040÷70=72(人)。

第二步，觀察選項，兩所小學相差人數在20左右，結合總人數為72可知一所小學為40多人，另一所為20多人。不合在一起平均錢數為6120÷72=85(元)。對混合平均數進行十字交叉有：

則甲、乙兩小學的人數之比為3∶5，總人數為72人，故甲、乙兩小學的人數差為18人。

因此，選擇A選項。

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