2020年寧夏省公務員數學概率計算試題

幼兒園老師設計了一個摸彩球游戲，在一個不透明的盒子里混放著紅、黃兩種顏色的小球，它們除了顏色不同，形狀、大小均一致。已知隨機摸取一個小球，摸到紅球的概率為三分之一。如果從中先取出3紅7黃共10個小球，再隨機摸取一個小球，此時摸到紅球的概率變為五分之二，那么原來盒中共有紅球多少個?

A.5

B.10

C.15

D.20

【答案】A

【三級知識點】數量關系-數學運算-概率問題-基本概率

【解析】

第一步，本題考查概率問題，用方程法解題。

第二步，設原來盒中有x個紅球，那么原來盒中的總球數為3x，則原來盒中黃球數為2x。取出3個紅球和7個黃球后，盒中還剩(x-3)個紅球和(2x-7)個黃球，共計(3x-10)個球，根據此時摸到紅球的概率為2/5，可列方程x-3/3x-10：解得x=5，即原來盒中有5個紅球。

因此，選擇A選項。

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