2021年國考行測模擬題：巧解容斥問題

隨著時間的推移，2020省考的備考也逐漸進入了關鍵期。而在行測的備考中，大家最頭疼的當屬數量關系了，很多同學一提到數量關系心里就發怵。但是，在這里還是要向大家強調一下，再難的部分也有一些相對而言難度較低的題目，是我們在考場上短時間內能做出來的，比如我們今天要提到的容斥問題，它通常考到的知識點有兩者容斥，三者容斥和容斥極值這三個知識點，除了直接利用公式求解的題目，還有一部分不能直接用公式的，今天華圖教育就通過幾道例題來和大家一起學習。

例1.某公司招聘客戶經理和產品經理兩類人員，兩類崗位共有32位男性，18位女性報名，應招客戶經理崗位的男性人數和女性人數比為5:3，應招產品經理崗位的男性人數和女性人數比為2:1，則應招客戶經理的女性有多少人?

A.20 B.15 C.6 D.12

【答案】D。解析：通過讀題我們發現，對于這里所有的報考者進行了兩種分類，一種按男性、女性去分類，一種按客戶經理、產品經理去分類，所以這里我們首先采用列表的方法，將兩種分類下的人數分別表示出來，如圖：

通過表格我們可以很直觀的看出，5x+2y=32,3x+y=18，聯立兩個方程即可得x=4,y=6，相應的我們要求解的是客戶經理的女性，即3x=3×4=12人，故選D選項。

例2.某單位技術支持和售后服務兩個部門的男職工人數之和與女職工人數之和相同。技術支持部門男性職工人數是女性的1.5倍，售后服務部門的女性職工比男性職工多10人，求技術支持部門有多少人?

A.25 B.30 C.35 D.50

【答案】D。解析：對于這道題目我們也不難發現，題目研究的職工按部門和性別進行了分類，由題意可知，男女人數比為1:1，技術支持部門男女人數比為3:2，我們將男男女人數均設為x，技術支持部門男女人數設為3y，2y，故我們列出表格：

由表格可知，(x-2y)-(x-3y)=10，故y=10，所求為技術支持部門總人數，即為3y+2y=5y,故共有50人。選擇選項D。

通過以上這兩道題我們不難發現，對于此類容斥問題，同一對象若按兩種不同分類進行區分，我們則可以采取列表的方法來明確每種分類的數量，理清思路進而問題也就迎刃而解了。在考場上，像此類容斥問題一樣，看起來麻煩但實際上計算量并不大的題目并不在少數，相信大家只要用心去學習、思考、練習，一定能有所收獲!

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