2022國考行測輔導資料之常用的15類公式

本文華圖教育針對公務員考試行測模塊中的數量關系題，提供最全的常用高頻公式，希望對考生們有所幫助。掌握這些公式，對于提高公務員考試做題速度和準確率是有一定幫助的。

No.1 奇偶判定

奇數±奇數=偶數;偶數±偶數=偶數

偶數±奇數=奇數;奇數±偶數=奇數

奇數x奇數=奇數;奇數x偶數=偶數

偶數x奇數=偶數;偶數x偶數=偶數

No.2 計算公式

No.3 數字變化

對任意兩數a、b，如果a-b>0，則a>b;如果a-b<0，則a

當a、b為任意兩正數時，如果a/b>1，則a>b;如果a/b<1，則a

當a、b為任意兩負數時，如果a/b>1，則ab;如果a/b=1，則a=b

對任意兩數a、b，當很難直接用作差法或者作商法比較大小時，我們通常選取中間值c，如果a>c，且c>b，則我們說a>b

No.4 整除判定

2，4，8整除及其余數判定法則

一個數字能被2(或5)整除，當且僅當末一位數字能被2(或5)整除

一個數字能被4(或25)整除，當且僅當末兩位數字能被4(或25)整除

一個數字能被8(或125)整除，當且僅當末三位數字能被8(或125)整除

3，9整除判定基本法則

一個數字能被3整除，當且僅當其各位數字之和能被3整除

一個數字能被9整除，當且僅當其各位數字之和能被9整除

7整除判定基本法則

一個數是7的倍數，當且僅當其末位數的2倍，與剩下的數的差為7的倍數

11整除判定基本法則

一個數是11的倍數，當且僅當其奇數位之和與偶數位之和做的差為11的倍數，則這個數就是11的倍數

No.5 工程問題

工作量=工作效率×工作時間

工作效率=工作量÷工作時間

工作時間=工作量÷工作效率

總工作量=各分工作量之和

注：在解決實際問題時，常設總工作量為1

No.6 行程問題

(1)火車過橋核心公式：路程=橋長+車長(火車過橋過的不是橋，而是橋長+車長)

(2) 相遇追及問題公式：相遇距離=(速度1+速度2)×相遇時間追及距離=(速度1-速度2)×追及時間

(3)隊伍行進問題公式：隊首→隊尾：隊伍長度=(人速+隊伍速度)×時間;隊尾→隊首：隊伍長度=(人速-隊伍速度)×時間

(4)流水行船問題公式：順速=船速+水速，逆速=船速-水速

(5)往返相遇問題公式：

兩岸型兩次相遇：S=3S1-S2，(第一次相遇距離A為S1，第二次相遇距離B為S2)

單岸型兩次相遇：S=(3S1+S2)/2，(第一次相遇距離A為S1，第二次相遇距離A為S2)

左右點出發：第N次迎面相遇，路程和=(2N-1)×全程;第N次追上相遇，路程差=(2N-1)×全程

同一點出發：第N次迎面相遇，路程和=2N×全程;第N次追上相遇，路程差=2N×全程

No.7 利潤問題

利潤=銷售價(賣出價)-成本

利潤率=利潤÷成本=(銷售價-成本)÷成本=銷售價÷成本-1

總利潤=單利潤×銷量售價=進價+利潤=原價×折扣

銷售價=成本×(1+利潤率)

成本=銷售價÷(1+利潤率)

No.8 鐘表問題

鐘面上按“時”分為12大格，按“分”分為60小格。

每小時，時針走1大格合5小格，分針走12大格合60小格，時針的轉速是分針的1/12，兩針速度差是分針速度的11/12，分針每小時可追及11/12。

No.9 年齡問題

關鍵在于年齡差不變

幾年后年齡=大小年齡差÷倍數差-小年齡

幾年前年齡=小年齡-大小年齡差÷倍數差

No.10 日期問題

閏年是366天，平年是365天

其中：1、3、5、7、8、10、12月都是31天，4、6、9、11月是30天;閏年時候2月份29天，平年2月份是28天。

No.11 植樹問題

要考慮植樹的路段是不是封閉的。

封閉時：總棵樹=總長÷間距

不封閉時：總棵樹=總長÷間距+1

No.12 雞兔同籠問題

注意雞與兔腿數的差別，有許多問題都可以用雞兔同籠的思想來解決，只需要列簡單的二元一次方程即可。

兔的只數=(總腳數-總頭數×雞的腳數)÷(兔的腳數-雞的腳數)

雞的只數=(兔的腳數×總只數-總腳數)÷(兔的腳數-雞的腳數)(一般將“每”量視為“腳數” )

No.13 等差數列相關公式

和=(首項+末項)×項數÷2

項數=(末項-首項)÷公差+1

從1開始，連續的n個奇數相加，總和=n×n，如：1+3+5+7=4×4=16，……

No.14 幾何問題

(1) 三角形三邊關系公式

兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

(2)勾股定理

直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。常用勾股數：(3、4、5);(5、12、13);(6、8、10)。

(3)內角和定理

正多邊形內角和定理，n邊形的內角的和等于： (n - 2)×180°(n大于等于3且n為整數)。

已知正多邊形內角度數，則其邊數為：360°÷(180°-內角度數)。

(4)幾何面積和體積

(5)將一個圖形尺度擴大為N倍，則

①對應角度不變

②對應周長變為原來的N倍

③面積變為原來的N*N倍

④體積變為原來的N*N*N倍

No.15 溶液問題

溶液=溶質+溶劑

濃度=溶質÷溶液

溶質=溶液×濃度

混合濃度=總溶質÷總溶液

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