2021年云南行測數量關系：發揮想象力，解決“最不利原則”問題

在公務員考試行測中，我們經常會遇到題干詢問“至少……才能保證……”的極值問題，這就是我們常說的“最不利原則”題型，這種問題一般需要大家根據題干，充分發揮想象力，構思“最倒霉的情況”來解題，因此相當“燒腦”，這里華圖教育老師幫你剖析該類問題的解決方法。

一、最有利原則和最不利原則

解決這類問題的時候我們先考慮兩個問題：

1、一副完整的撲克牌，至少抽幾張就可能抽到大王

2、一副完整的撲克牌，至少抽幾張才能保證抽到大王

第一道題，我們只要抽一張就可能抽到大王，這種情況就是最有利，比較簡單，考試一般不考察。

第二道題，我們要確保一張撲克牌一定是大王，就必須把帶點數的52張撲克牌先抽出來，那么剩下兩張就能確保一定是大王。這一種問法，就是我們今天探討的“最不利原則”問題，也是在我們考試中經常遇到的。

二、題型特征和解題原則

題干特征：題干中出現“至少……才能保證……”

解題原則：最后的成功一步之前遇到最倒霉情況，用式子表示為：最不利情況數+1。

三、例題講解

【例題1】一副完整的撲克牌，至少抽出幾張保證兩張撲克牌的點數一樣?

【解答】這道題目中出現“至少……才可以保證……”的字眼，那么考察的就是最不利原則問題。我們想要有兩張撲克牌點數一樣，這時候想到的最倒霉情況—13個點數的撲克牌都恰好都抽出一張，而且不滿足條件的大小王牌也被抽出，那么最后隨便再抽出一張就能滿足條件，所以至少抽出13*1+2+1=16張，就一定能保證兩張撲克牌的點數一樣。

【例題2】某單位組織黨員參加黨史，黨風廉政建設，科學發展觀和業務能力四項培訓，要求每名黨員參加且只參加其中的兩項。無論如何安排，都有至少5名黨員參加的培訓完全相同。問該單位至少有多少名黨員?

A.17 B.21 C.25 D.29

【解答】本題有“無論……都有至少……”這樣的描述，其實等同于“至少……才能保證……”的問法，所以本題還是考查最不利原則。那么我們解題方向，首先要尋找“最倒霉情況”，問題中提到“5名黨員參加的培訓完全相同”，這就需要我們找到黨員們參加培訓一共可以有多少種選擇，而題干又并未直接給出這一個關鍵信息。往前再讀題干，可知每位黨員只要從四項培訓內容中選擇兩項參與即可，所以可能的情況一共有結合最不利原則，可知只要先使每一種情況有四人，最后再加一人就一定可以保證有5名黨員參加的培訓完全相同。所以最終結果是6*4+1=25人，選C。

“最不利原則”問題的題型特征明顯，解決原則就是充分發揮想象力，根據題目構想出最倒霉的情況來進行求解，這種題目需要多加練習，在考試過程中可以優先選擇來做。

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