2021北京市房山區人民法院考試錄用公務員擬錄用人員公示

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【試題練習】

棗園每年產棗2500公斤，每公斤固定盈利18元。為了提高土地利用率，現決定明年在棗樹下種植紫薯（產量最大為10000公斤），每公斤固定盈利3元。當紫薯產量大于400公斤時，其產量每增加n公斤將導致棗的產量下降0.2n公斤。問該棗園明年最多可能盈利多少元？

A.46176

B.46200

C.46260

D.46380

正確答案：B

【解析】解法一：
第一步，本題考查經濟利潤問題，屬于最值優化類，用方程法解題。
第二步，設棗園明年的利潤為y元，則y＝18×（2500－0.2n）＋3×(400＋n)，化簡得y＝46200－0.6n。
第三步，因為y＝46200－0.6n，可知隨著n值的增加，y值不斷減小，所以n應該盡可能取小值，故讓n＝0。當n＝0時，y＝46200，則棗園明年的利潤最多為46200元。
因此，選擇B選項。
解法二：
第一步，本題考查經濟利潤問題，屬于最值優化類，用方程法解題。
第二步，當紫薯產量大于400公斤時，紫薯每增加n公斤多盈利3n，而此時棗少盈利18×0.2n＝3.6n，可見紫薯產量不應大于400公斤，即400公斤。因此棗園明年的利潤為2500×18＋3×400＝46200（元）。
因此，選擇B選項。

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