圖形推理備考技巧巧用“平面思維”解“紙盒”

圖形推理備考技巧巧用“平面思維”解“紙盒”

圖形推理分為規律推理類和空間重構類。圖形推理本質考查的就是觀察、抽象和推理的能力。在規律推理類的題型中是給一組圖，通過觀察圖形所具有的特征，根據某一特征，找出一定的規律，然后根據規律來推理下一個圖形。但是在空間重構類的題目主要考察報考者的空間思維，在某種意義上來講，是在考查對立體圖形的想象力，最為熟悉的就是魔方，如圖1，通過小立方體的排列使大立方體的每一面都具有相同的顏色。當大立方體的某一面平動旋轉時，其相鄰的各面單一顏色便被破壞，而組成新圖案立方體，再轉再變化，形成每一面都由不同顏色的小方塊拼成。玩魔方需要空間想象力，而做空間重構類題目要比玩魔方簡單多啦。這里就會有許多人認為如果自己沒有空間想象力就無法做空間重構類的題目，通過觀察空間重構類的題目就會發現，空間重構類題目又很強的技巧性，這里小編帶大家用平面思維來解決空間重構類的題目。

一般來說，最常考的是六面體，而六面體在空間重構類的題目常見的兩種是：第一種：左邊給定紙盒的外表面，右邊哪個圖形可以由左邊的圖形折疊而成，這種題也稱折紙盒，如例1;

一、典例分析

【例1】左邊給定的是紙盒的外表面，下列哪一項能由它折疊而成?( )

【解析1】本題為空間重構類，也稱為折紙盒;先觀察左邊平面展開圖，發現1點、4點相對面，3點、5點相對面，2點、6點相對面。觀察選項，發現B項中1點與4點成相鄰面，根據相鄰面的特征可以排除B選項;通過移面法，看出1點、3點和6點三個面可以折成A項中的圖形，因此A選項正確。通過移面法，將1點面移到5點面下方，根據時針法，1、5、6是依次順時針的，而C選項時針是逆時針，時針方向錯誤則選項錯誤，故C選項錯誤。D選項中，觀察2點、3點和4點發現2點的兩個黑點的連線與2點與4點的公共邊平行，左邊平面圖中經過移面法則發現2點的兩個黑點的連線與2點與4點的公共邊垂直，所以D選項錯誤，因此，本題答案為A選項。

【解析2】如下：

第二種：右邊給定立體圖形，右邊哪個圖形可以由左邊的圖形拆成，這種題也稱拆紙盒，如例2。

典例分析

【例2】下面所給的四個選項中，哪一個能折成左邊所給的圖形?( )

【解析】題干中立體圖以黑色圓形面為起點，黑色三角面為終點，以經過黑色面為路徑，畫一個時針，時針的方法為順時針。A項中黑色面和黑色三角面是相對面的位置，而在題干中黑色面和黑色三角面同時出現了，所以不正確排除。B項中黑色面和黑色三角面也是相對面的位置，而在題干中黑色面和黑色三角面同時出現了，所以不正確排除：D項中以題干中同樣的起點終點路徑畫時針，時針方向為逆時針，與題干中方向相反，所以D項不正確排除，現在只剩下C選項，排除ABD。因此，本題答案為C選項。

當三個面在一起的時候，就可以通過箭頭法或時針法進行判斷了。先把它們通過移面法進行“滾”或“移”，放在一起后，面與面之間“上、下、左、右”或“時針的方向”關系是不可以改變的，此時則可以進行答案的判斷。

二、思維導圖

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