圖形推理備考技巧巧用“平面思維”解“紙盒”

圖形推理備考技巧巧用“平面思維”解“紙盒”

圖形推理分為規(guī)律推理類和空間重構(gòu)類。圖形推理本質(zhì)考查的就是觀察、抽象和推理的能力。在規(guī)律推理類的題型中是給一組圖，通過(guò)觀察圖形所具有的特征，根據(jù)某一特征，找出一定的規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律來(lái)推理下一個(gè)圖形。但是在空間重構(gòu)類的題目主要考察報(bào)考者的空間思維，在某種意義上來(lái)講，是在考查對(duì)立體圖形的想象力，最為熟悉的就是魔方，如圖1，通過(guò)小立方體的排列使大立方體的每一面都具有相同的顏色。當(dāng)大立方體的某一面平動(dòng)旋轉(zhuǎn)時(shí)，其相鄰的各面單一顏色便被破壞，而組成新圖案立方體，再轉(zhuǎn)再變化，形成每一面都由不同顏色的小方塊拼成。玩魔方需要空間想象力，而做空間重構(gòu)類題目要比玩魔方簡(jiǎn)單多啦。這里就會(huì)有許多人認(rèn)為如果自己沒(méi)有空間想象力就無(wú)法做空間重構(gòu)類的題目，通過(guò)觀察空間重構(gòu)類的題目就會(huì)發(fā)現(xiàn)，空間重構(gòu)類題目又很強(qiáng)的技巧性，這里小編帶大家用平面思維來(lái)解決空間重構(gòu)類的題目。

一般來(lái)說(shuō)，最常考的是六面體，而六面體在空間重構(gòu)類的題目常見(jiàn)的兩種是：第一種：左邊給定紙盒的外表面，右邊哪個(gè)圖形可以由左邊的圖形折疊而成，這種題也稱折紙盒，如例1;

一、典例分析

【例1】左邊給定的是紙盒的外表面，下列哪一項(xiàng)能由它折疊而成?( )

【解析1】本題為空間重構(gòu)類，也稱為折紙盒;先觀察左邊平面展開圖，發(fā)現(xiàn)1點(diǎn)、4點(diǎn)相對(duì)面，3點(diǎn)、5點(diǎn)相對(duì)面，2點(diǎn)、6點(diǎn)相對(duì)面。觀察選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)B項(xiàng)中1點(diǎn)與4點(diǎn)成相鄰面，根據(jù)相鄰面的特征可以排除B選項(xiàng);通過(guò)移面法，看出1點(diǎn)、3點(diǎn)和6點(diǎn)三個(gè)面可以折成A項(xiàng)中的圖形，因此A選項(xiàng)正確。通過(guò)移面法，將1點(diǎn)面移到5點(diǎn)面下方，根據(jù)時(shí)針?lè)ǎ?、5、6是依次順時(shí)針的，而C選項(xiàng)時(shí)針是逆時(shí)針，時(shí)針?lè)较蝈e(cuò)誤則選項(xiàng)錯(cuò)誤，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤。D選項(xiàng)中，觀察2點(diǎn)、3點(diǎn)和4點(diǎn)發(fā)現(xiàn)2點(diǎn)的兩個(gè)黑點(diǎn)的連線與2點(diǎn)與4點(diǎn)的公共邊平行，左邊平面圖中經(jīng)過(guò)移面法則發(fā)現(xiàn)2點(diǎn)的兩個(gè)黑點(diǎn)的連線與2點(diǎn)與4點(diǎn)的公共邊垂直，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤，因此，本題答案為A選項(xiàng)。

【解析2】如下：

第二種：右邊給定立體圖形，右邊哪個(gè)圖形可以由左邊的圖形拆成，這種題也稱拆紙盒，如例2。

典例分析

【例2】下面所給的四個(gè)選項(xiàng)中，哪一個(gè)能折成左邊所給的圖形?( )

【解析】題干中立體圖以黑色圓形面為起點(diǎn)，黑色三角面為終點(diǎn)，以經(jīng)過(guò)黑色面為路徑，畫一個(gè)時(shí)針，時(shí)針的方法為順時(shí)針。A項(xiàng)中黑色面和黑色三角面是相對(duì)面的位置，而在題干中黑色面和黑色三角面同時(shí)出現(xiàn)了，所以不正確排除。B項(xiàng)中黑色面和黑色三角面也是相對(duì)面的位置，而在題干中黑色面和黑色三角面同時(shí)出現(xiàn)了，所以不正確排除：D項(xiàng)中以題干中同樣的起點(diǎn)終點(diǎn)路徑畫時(shí)針，時(shí)針?lè)较驗(yàn)槟鏁r(shí)針，與題干中方向相反，所以D項(xiàng)不正確排除，現(xiàn)在只剩下C選項(xiàng)，排除ABD。因此，本題答案為C選項(xiàng)。

當(dāng)三個(gè)面在一起的時(shí)候，就可以通過(guò)箭頭法或時(shí)針?lè)ㄟM(jìn)行判斷了。先把它們通過(guò)移面法進(jìn)行“滾”或“移”，放在一起后，面與面之間“上、下、左、右”或“時(shí)針的方向”關(guān)系是不可以改變的，此時(shí)則可以進(jìn)行答案的判斷。

二、思維導(dǎo)圖

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