行測備考干貨 畫圖方法解決行程多次相遇問題

　　行程問題在公務員行測數量關系模塊中占著舉足輕重的位置，同樣的，行程問題是很多考生心目中的荊棘，考驗著每一位考生的耐性和基本功。行程問題以考點多，難度大而著稱，那么，將知識點進行分門別類，進行各個突破，才是上上之策。

　　行程問題的解題方法多種多樣，方程法解決相遇追及問題相對普遍;代入排除法解決計算復雜，方便代入的題目又是一絕;比例法解決條件中出現比例關系的題目能夠節約很多時間;而畫圖法在行程問題中也是非常重要的一種，很多情況下都能幫助我們快速解決多次相遇問題，能夠直觀的體現出量與量的關系。

　　關于多次相遇問題，大家需要掌握的相關公式為：

　　從一端出發的多次相遇問題：相遇N次，共走2N個全程。

　　從兩端出發的多次相遇問題：相遇N次，共走(2N-1)個全程。

　　畫圖法其實是基于我們所總結出來的公式和規律的基礎上，并不是完全脫離多次相遇的規律的，所以我們還是要對多次相遇規律在理解的基礎上準確記憶。接下來通過例題，讓大家直觀的感受一下關于幾種方法解題的不同思路：

　　【例1】甲、乙二人同時從A地去B地，甲乙二人速度比為2:3。乙到達B地后立即返回，并與甲相遇，相遇時，甲離B地還有180米。問A、B兩地相距多少米?( )

　　A.1350米 B.1080米

　　C.900米 D.720米

　　【答案】C

　　【解析】相遇問題。通過畫圖，可以很容易看出：甲、乙兩車的路程分別是S-180和S+180，相遇問題，所用時間相等，所以，路程之比=速度之比，則(S-180)：(S+180)=2:3，解得，S=900，因此，本題答案為C選項。

　　注：此題的畫圖思路是為了讓大家更加清楚的看出量與量的關系，如若能夠直接想到這層關系，則可以直接省略畫圖的過程。但是畫圖的思想，在行程問題中的應用，希望大家能夠重視起來。

　　【例2】小張、小王二人同時從甲地出發，駕車勻速在甲乙兩地之間往返行駛。小張的車速比小王快，兩人出發后第一次和第二次相遇都在同一地點，問小張的車速是小王的幾倍?( )

　　A.1.5 B.2

　　C.2.5 D.3

　　【答案】B

　　【解析】多次相遇問題。第一次相遇時：兩人共走了2個全程;第二次相遇時，兩人共走了4個全程。第一次相遇所用時間：第二次相遇所用時間=1：2。畫圖即：

　　通過圖，可以很便捷的看出小張跑了1個單位的時間的路程=小王跑了2個單位時間的路程。那么，小張和小王的速度比即為2：1，因此，本題答案為B選項。

　　【例3】甲從A地，乙從B地同時以均勻的速度相向而行，第一次相遇離A地6千米，繼續前進，到達對方起點后立即返回，在離B地3千米處第二次相遇，則A、B兩地相距多少千米?

　　A.10 B.12

　　C.18 D.15

　　【答案】B

　　【解析】多次相遇問題。通過題意，畫圖得：

　　根據多次相遇問題結論，第一次相遇共走1個全程;第二次相遇再走2個全程;第二次所走的距離是第一次所走的距離的2倍，則a+3=2×6，所以，a=9，則全程就等于6+9=15，因此，本題正確答案為D選項。

　　根據后面兩個題目，大家不難發現，當考點熟悉，結合畫圖法，能夠快速的找到等量關系，即刻選出正確答案，所以，畫圖法在行程問題中必不可少。

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