2022年河南省考行測備考 方程問題未知數(shù)的設(shè)法

方程是指含有未知數(shù)的等式。在數(shù)量關(guān)系中，解方程容易，但如何設(shè)未知數(shù)，正確的列出等量關(guān)系是一個(gè)難點(diǎn)，下面我們結(jié)合具體的題目分別講解。

1.設(shè)所求量

例：(2020重慶)某企業(yè)員工組織周末自駕游，集合后發(fā)現(xiàn)。如果每輛小車坐5人，則空出4個(gè)座位;如果每輛小車少坐1人，則有8人沒坐上車，那么，參加自駕游的小車有：

A.9輛 B.10輛 C.11輛 D.12輛

解析：拿到一個(gè)題目，我們優(yōu)先選擇設(shè)所求量，簡單粗暴，求誰設(shè)誰，可以直接設(shè)有X輛小車，通過兩種安排員工的坐車方式的總?cè)藬?shù)相等，找出等量關(guān)系，在本題中出現(xiàn)的“如果…如果…”是一種天然的等量關(guān)系;

第一種坐車方式求員工人數(shù)：5X-4;第二種坐車方式求員工人數(shù)：4X+8;

5X-4=4X+8，解得X=12，選擇D項(xiàng);

本題小結(jié)：簡單直接，優(yōu)先設(shè)所求量。

2.設(shè)比例份數(shù)

例：(2018廣西)年終某大型企業(yè)的甲、乙、丙三個(gè)部門評選優(yōu)秀員工，已知甲、乙部門優(yōu)秀員工數(shù)分別占三個(gè)部門總優(yōu)秀員工數(shù)的1/3和2/5，且甲部門優(yōu)秀員工數(shù)比丙部門的多12人，問三個(gè)部門共評選出優(yōu)秀員工多少人?

A.120人 B.150人 C.160人 D.180人

解析：在本題中，直接設(shè)優(yōu)秀員工的總?cè)藬?shù)進(jìn)行列式，不方便計(jì)算，因此我們考慮在設(shè)未知數(shù)時(shí)，通過題干中的信息，巧妙設(shè)置未知數(shù)，通過審題“甲、乙部門優(yōu)秀員工數(shù)分別占三個(gè)部門總優(yōu)秀員工數(shù)的1/3和2/5”我們可以得知，優(yōu)秀員工的總?cè)藬?shù)應(yīng)是3的倍數(shù)以及5的倍數(shù)，因此考慮設(shè)優(yōu)秀員工人數(shù)為3和5的最小公倍數(shù)即15X人，則甲部門優(yōu)秀員工數(shù)為15X×1/3=5X人，乙部門優(yōu)秀員工數(shù)為15X×2/5=6X人，則丙部門優(yōu)秀員工數(shù)=優(yōu)秀員工的總?cè)藬?shù)-甲部門優(yōu)秀員工數(shù)-乙部門優(yōu)秀員工數(shù)=15X-5X-6X=4X人;再根據(jù)已知條件甲部門優(yōu)秀員工數(shù)比丙部門的多12人找到等量關(guān)系，列出方程5X-4X=12，解得X=12人;則三個(gè)部門共評選出優(yōu)秀員工人數(shù)為15×12=180人。

本題小結(jié)：題干中出現(xiàn)明顯的比例關(guān)系時(shí)，考慮設(shè)比例份數(shù)。

3.設(shè)中間量

例：(2019江蘇)某機(jī)關(guān)事務(wù)處集中采購了一批打印紙，分發(fā)給各職能部門。如果按每個(gè)部門9包分發(fā)，則多6包;如果按每個(gè)部門11包分發(fā)，則有1個(gè)部門只能分到1包。這批打印紙的數(shù)量是：

A.87包 B.78包 C.69包 D.67包

解析：審題后發(fā)現(xiàn)，直接設(shè)打印紙的數(shù)量，不方便計(jì)算，但觀察可知，打印紙的數(shù)量和部門的數(shù)量有關(guān)，因此考慮設(shè)出部門的數(shù)量，即可表示出打印紙的數(shù)量，設(shè)部門數(shù)量為X，按照之前總結(jié)的天然等量關(guān)系“如果…如果…”，按照第一種分發(fā)方式表示出打印紙的數(shù)量：9X+6;按照第二種分發(fā)方式表示出打印紙的數(shù)量：11X-10;列出方程：9X+6=11X-10，解得X=8，故打印紙的數(shù)量為9×8+6=78包，選擇B項(xiàng)。

本題小結(jié)：當(dāng)題干中的某個(gè)中間量與其他未知量存在聯(lián)系時(shí)，設(shè)中間量可以方便列式。

思路總結(jié)：

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