2022上海市考行測(cè)數(shù)量技巧：植樹問(wèn)題

在行測(cè)科目考試中，數(shù)量關(guān)系是相對(duì)別的題型來(lái)去講是比較難的，難點(diǎn)主要在于不是題目自己本身很難，而是時(shí)間的原因，所以選擇的性的做一些自己擅長(zhǎng)的類型，這是最好的選擇，比如今天要講的就是植樹問(wèn)題，這個(gè)類型的題目只要做了幾個(gè)類似的，基本上都可以做出來(lái)。

例題精講

例1.有一條新修的公路，現(xiàn)在需要在該道的兩邊植樹，已知路長(zhǎng)為5052米，如果每隔6米栽一棵樹，一共需要種植多少棵樹?

A.1646 B.1648

C.1686 D.1628

【答案】C。解析：這是一個(gè)植樹問(wèn)題。植樹問(wèn)題基本上主要分兩個(gè)類型一個(gè)環(huán)形植樹問(wèn)題，另外一個(gè)則是直線植樹問(wèn)題。這個(gè)題目當(dāng)中的很明顯就是在一個(gè)直線的馬路上植樹。所以我們可以判定這是一個(gè)直線植樹問(wèn)題。如果大家記得公式直接套公式就好了，如果不記得了也不要慌，我們用比較小的數(shù)字來(lái)推一下公式就好了。比如有一個(gè)10米長(zhǎng)的馬路，每隔5米種一棵樹是不是就可以種3棵樹而不是2棵樹，那就說(shuō)明我們?cè)谟?jì)算的時(shí)候是10÷5+1=3來(lái)進(jìn)行計(jì)算的，我們“+1”的主要原因是做除法的時(shí)候是忽略了開(kāi)始的第一棵樹，所以需要彌補(bǔ)。相當(dāng)于我們也可以得到直線植樹問(wèn)題的公式：距離÷間隔+1=數(shù)量。

那我們接下來(lái)看一下這道題，直線植樹問(wèn)題，距離是5052米，間隔6米。所以套公式就是5052÷6+1=843，我們看到這是在馬路兩邊植樹，所以再把最終的結(jié)果乘以一個(gè)2就好了，所以是843×2=1686。所以選擇C。

例2.有一根長(zhǎng)240米的繩子，從某一端開(kāi)始每隔4米作一個(gè)記號(hào)，每隔6米也作一個(gè)記號(hào)。然后將標(biāo)有記號(hào)的地方剪斷，則繩子共剪成多少段?

A、40 B、60

C、80 D、81

【答案】C。解析：很明顯這也是一個(gè)植樹問(wèn)題的一種類型，只不過(guò)這次我們可以觀察到比如我們要把一根繩子剪成兩個(gè)部分，則我們只需要在中間剪一次就可以了。所以這種類型的我們稱為樓間植樹問(wèn)題，頭尾不算，只需要算中間的部分即可。上一個(gè)題中因?yàn)闆](méi)算到頭部的樹我們才“+1”，在這里我們不僅不需要頭部的，同時(shí)也不需要尾部的。所以公式就是：距離÷間隔-1=數(shù)量。此刻“-1”是因?yàn)榘盐膊康慕o去掉。

那我們看一下這個(gè)題，由每隔4米作一個(gè)記號(hào)可知，有240÷4-1=59(個(gè))記號(hào);由每隔6米作一個(gè)記號(hào)可知，有240÷6-1=39(個(gè))記號(hào)。其中，每隔12(4、6的最小公倍數(shù))米的記號(hào)被重復(fù)作1次，重復(fù)240÷12-1=19(次)。所以繩子中間共有59+39-19=79(個(gè))記號(hào)，沿標(biāo)記剪斷，共剪成79+1=80(段)。所以選擇C。

例3.一環(huán)形跑道上畫了100個(gè)標(biāo)記點(diǎn)，已知相鄰任意兩個(gè)標(biāo)記點(diǎn)之間的跑道距離相等。某人在環(huán)形跑道上跑了半圈，問(wèn)他最多能經(jīng)過(guò)幾個(gè)標(biāo)記點(diǎn)?

A.49 B.50

C.51 D.100

【答案】C。解析：本題考查環(huán)形植樹問(wèn)題，那我們先假設(shè)在周長(zhǎng)為10米的道路，每隔5米種一棵樹，則恰好可以種2棵樹。則公式就很簡(jiǎn)單了：距離÷間隔=數(shù)量。不需要任何加減的主要原因是因?yàn)轭^尾相連。

那么這道題自己本身我們賦值全程為100米，根據(jù)間隔相等，可知每個(gè)間隔為100÷100=1(米)。半圈為50米，有50個(gè)間隔，需要51個(gè)標(biāo)記點(diǎn)。所以選擇C。

通過(guò)上面三道題目的示范，相信各位考生對(duì)植樹問(wèn)題有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，后期做題過(guò)程中遇到類似的題目，大家就可以按現(xiàn)在的這幾個(gè)題的思路來(lái)解決即可，從而提高做題的速度。

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