數量關系之分步思維在概率問題中的運用

概率問題一直是公考中的熱點問題，基本每年都會考查，同時概率問題也是被考生認為難度較大的一類題型，抓住問題的本質，從技巧上進行突破是解決此類問題的關鍵。

由于概率問題屬于排列組合的衍生和發展，故思維和技巧與排列組合就極為相似;在排列組合的計數原理中有分類和分步的思維，那么同樣的這兩種思維在概率計算的問題中也有相對應的運用，那本節我們主要講解分步思維在概率問題中的運用。

所謂分步計數原理即把事情分為幾個步驟來依次進行解決，把每個步驟下的方法數進行相乘便是最后的計數結果，如A地到B地有3條路徑，B地到C地有4條路徑，則A地到C地就有3×4=12種不同的走法。概率計算若也可以分步進行，那我們也只需要把每一步的概率相乘即為最后結果。舉個例子幫助大家理解:

【例】某單位的會議室有5排共40個座位，每排座位數相同。小張和小李隨機入座，則他們坐在同一排的概率：

A.高于20% B.正好為20%

C.高于15%但低于20% D.不高于15%

大家可以發現兩人隨機入座，要求兩人同排的概率;我們可以將事情分成兩步，第一步任意一人隨機坐;第二步，第二個人再選擇與之同排即可。可以發現第二個人的選擇對最終兩人是否能同排而坐起到決定性的作用。由于第一個人可以任意坐，坐哪都可以且不受影響，故第一步的概率為100%;而第二個人在選擇的時候還剩39個座位，與第一人同排的座位還剩7個，故概率為7/39。根據分步原理將兩者相乘即為100%×7/39，選擇C即可。

通過此題我們可以發現概率倘若能用分步思維來進行，將會非常快捷高效。為了讓考生有一個深刻的印象并且以后能夠熟練的運用，現將此類題型總結如下：若題干中出現兩人同組，同排，相鄰等要求的概率問題，我們可以先定一個即概率為100%，再定后一個(即為從剩下的總數中選出符合條件的數目即可)而最終的結果就取決于第二個的概率選擇。熟練掌握這種技巧可以幫助考生在考場上高效的得分。

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