國考行測數量關系備考干貨之相遇追及問題

數量關系是公務員考試行測科目的五大模塊之一，考試題目數量雖然不多，但是分值很高，如果同學們想要在公考當中脫穎而出，數量關系無疑是一門提分的科目，而且該科目題目難度相對較大，大部分考生望而生畏直接放棄，如果同學們可以抓住機會在數量關系部分優勝于他人，那么就可以在整個考試中取得優勢。

行程問題是數量關系中逢考必出的題型，題目難度參差不齊，如果考的簡單，幾乎是可以直接套公式出答案的題目，如果考的難度大，那就屬于數量中要放棄的題目，而我們在做行程問題時，只需要大家掌握一些利用公式得出答案的題目，因此需要同學們掌握一些必須要記住的公式，其中相遇追及問題中，公式尤為重要，接下來我們就帶同學們一起來學習一下行程問題中的重點內容——相遇追及問題。

一、直線型

直線型相遇追及包括單次的和多次的，單次中包括相遇和追及，多次中包括兩端出發多次相遇和單端出發多次相遇，具體公式如下：

【例1】甲、乙兩車分別以30公里/小時和40公里/小時的速度同時勻速從A地開往B地，丙車以50公里/小時的速度勻速從B地開往A地。A、B兩地距離120公里。問丙車遇到乙車后多久會遇到甲車?

A.8分鐘B.10分鐘

C.12分鐘D.15分鐘

【答案】B

【解析】

第一步，本題考查行程問題，屬于相遇追及類。

第二步，根據題意，題目中有兩個相遇的過程，分別是丙與甲相遇和丙與乙相遇，假設丙與甲相遇的時間為t1，與乙相遇的時間為t2，由相遇的公式可列：120=(30+50)t1，120=(40+50)t2，解得，題目所求為兩個相遇過程之間的時間差，即=10分鐘。

因此，選擇B選項。

【例2】某宣講團甲宣傳員騎摩托車從紅星村出發以20公里/小時的速度去相距60公里的八一村，1小時后由于路面濕滑，速度減少一半，在甲出發1小時后，乙宣傳員以50公里/小時的速度開車從紅星村出發追甲，當乙追上甲時，他們與八一村的距離為：A.25公里B.40公里C.35公里D.30公里
       【答案】C

【解析】

第一步，本題考查行程問題，屬于相遇追及類。

第二步，根據題意，甲以20公里/小時的速度，走了一個小時，走過的距離為20公里，之后甲的速度變為10公里/小時，且乙以50公里/小時的速度追甲，屬于直線追及運動，可列：20=(50-10)t，解得t=0.5，此時甲乙具八一村的距離為60-50×0.5=35公里。

因此，選擇C選項。

二、環線型

環線型相遇追及包括單次的和多次的，單次中包括相遇和追及，多次中也包括相遇和追及，具體公式如下：

【例3】老林和小陳繞著周長為720米的小花園勻速散步，小陳比老林速度快。若兩人同時從某一起點同向出發，則每隔18分鐘相遇一次;若兩人同時從某一起點向反方向出發，則每隔6分鐘相遇一次，由此可知，小陳繞小花園散步一圈需要()分鐘。A.6B.9C.15D.18

【答案】B

【解析】

第一步，本題考查行程問題，屬于相遇追及類。

第二步，根據題意，兩人同時從某一起點同向出發，18分鐘相遇一次，該運動實則為追及運動，可列18，兩人同時從某一起點向反方向出發，每隔6分鐘相遇一次，該運動為相遇運動，可列6，解方程組可得v陳=80米/分鐘，小陳繞花園散步一周需要的時間為720÷80=9分鐘。

因此，選擇B選項。

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