2022年國(guó)考行測(cè)數(shù)量關(guān)系模擬題

1 . (單選題) 小 王 和小 陳共同制作 6 2 0 個(gè) 禮盒 ，小 王 每天均 制作 10 個(gè)，而小 陳 第一天 制作 5 個(gè)，往后除最后一天外，每一天的 制作數(shù)量 都比前一天多1個(gè)。 若兩人的工作時(shí)間相同，則 整個(gè)任務(wù)中小 王制作 的個(gè)數(shù)比小 陳 ?

A. 多 120

B. 少 120

C. 多1 4 0

D. 少1 4 0

【答案】 D

【解析】 第一步，本題考查 數(shù)列 問 題。

第二步， 根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式 ，可知 = + ， 將數(shù)據(jù)代入得到小 陳制作 的 數(shù)量 為5 n+ ; 根據(jù)總 制作數(shù)量 為6 2 0 ，可得方程1 0n+ 5 n+ =600, 解得n =23.1, 向上取整，總天數(shù)為2 4 天 。 n=24 時(shí)，則小 王 的 制作 總量為2 4 1 0 = 240 ，小 陳 的 制作總量 為6 2 0 - 240 = 3 8 0 。當(dāng)n =23 時(shí)，即計(jì)算前2 3 天的情況，小 陳 前2 3 天 制作 總量為5 2 3 + = 368 ，則小 陳 最后一天 制作 量為3 80 - 368 = 12 ，滿足題干“ 除最后一天外，每一天的 制作數(shù)量 都比前一天多1個(gè) ”的要求 ，即小 王制作 個(gè)數(shù)比小 陳 少3 80 - 240 = 140 。

因此，選擇 D 選項(xiàng)。

【拓展】

【標(biāo)簽】

【知識(shí)點(diǎn)】 數(shù)列問題

【難度】中等

【命題人】0 21886 鄭良

2 .(單選題) 某培訓(xùn)機(jī)構(gòu)有英語和數(shù)學(xué)兩種補(bǔ)習(xí)科目，已知教授 兩個(gè)科目 的老師總和為2 00 人，其中教授數(shù)學(xué)的老師有1 20 人，且 有教授數(shù)學(xué)資格的老師中有 具有 教授英語的資格，則 僅 教授數(shù)學(xué)的老師人數(shù)約占至少教授 兩 個(gè)科目之一的總數(shù)的多少?

A. 30 %

B. 4 0 %

C. 50 %

D. 6 0 %

【答案】 C

【解析】 第一步，本題考查 容斥問題 二集合容斥類 。

第二步， 設(shè)具有教授英語資格的人數(shù)為x，而x+ 120 = 200 ，解得x =80 ，根據(jù) “教授數(shù)學(xué)資格的老師中有 具有 教授英語的資格”，可知既教授數(shù)學(xué)又教授英語的老師人數(shù)為4 0 人。

第三步， 根據(jù)二集合容斥公式 ，可知 總數(shù)= A+B-AB + ，即至少教授2個(gè)科目之一的老師人數(shù)為 有1 20 + 80 - 40 = 160 人，則 教授數(shù)學(xué)的老師人數(shù)約占至少教授2個(gè)科目之一的總數(shù)為 = 50 % 。

因此，選擇 C 選項(xiàng)。

【拓展】

【標(biāo)簽】

【知識(shí)點(diǎn)】 容斥問 題 二集合容斥類

【難度】中等

【命題人】0 21886 鄭良

3 . (單選題) 某單位的操場(chǎng)上進(jìn)行4 4 00 米的 員工比賽， 當(dāng)A組最后一名參賽者準(zhǔn)備起跑時(shí)，B組最后一名的選手已領(lǐng)先 1 0 米 ， 且 兩組的參賽者速度 均 保持 不變 。A組參賽者跑 6 步的路程，而B組 參賽者只需要跑5步，但B組參賽者跑2步的時(shí)間，而A組參賽者跑3步，那么當(dāng)A組參賽者到終點(diǎn)時(shí)，B組參賽者距離終點(diǎn)多少米?

A. 5 0

B. 6 0

C. 7 0

D. 8 0

【答案】 C

【解析】 第一步，本題考查 行程問題 基本行程類 。

第二步，根據(jù)題意可知 A、 B 兩組參賽者每步跨出的距離之比為5: 6 ，相同時(shí)間內(nèi)跨出的步數(shù)之比為 3 : 2 ，由路程=速度 時(shí)間，得到 A、 B 兩組參賽者的速度之比為(5 3 )：(2 6 )= 5 : 4 ，即在同樣的時(shí)間內(nèi)，A組跑4 00 米，B組可跑 320 米，則B組參賽者距離終點(diǎn)為4 00 - 10 - 320 = 70 米。

因此，選擇 C 選項(xiàng)。

【拓展】

【標(biāo)簽】

【知識(shí)點(diǎn)】 行程問題 基本行程類

【難度】中等

【命題人】0 21886 鄭良

4 . (單選題) 某 社區(qū)組織 給 一線窗口人員贈(zèng)送防護(hù)物資， 贈(zèng)送 A單位 每名窗口人員 5 箱 物資 ， 贈(zèng)送B單位 每名窗口人員 2箱 物資 ， 已知 A B 兩單位 共 接納 3 2 箱 物資 ， 且 這兩個(gè) 單位窗口人員總數(shù) 不少于1 0 人，那么 A單位 有幾名 窗口 人員?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

【答案】 B

【解析】 第一步，本題考查 基礎(chǔ)應(yīng)用 題。

第二步， 分別設(shè) A單位 有 窗口 人員x人，乙 單位 有 窗口 人員y人，根據(jù)題 干 可 得方程： 5 x+2y=32 ; 依據(jù) 奇 偶特性可知 2y 為偶數(shù)，3 2 也為偶數(shù)，那么5 x 也為偶數(shù)， 即 5 x的尾數(shù) 為0，x可取2, 4 , 6 ;又 由于“ 甲和乙 單位 共贈(zèng)送3 2 箱 物資 ， 這兩個(gè)單位窗口人員總數(shù)不少于1 0 人”， 則x只能為2。

因此，選擇 B 選項(xiàng)。

【拓展】

【標(biāo)簽】

【知識(shí)點(diǎn)】 基礎(chǔ)應(yīng)用 題

【難度】中等

【命題人】0 21886 鄭良

5 . (單選題) 某 商場(chǎng) 品牌店做活動(dòng) ， 共有三種禮品獎(jiǎng)項(xiàng)，現(xiàn)場(chǎng) 來 參與活動(dòng)抽獎(jiǎng) 的人數(shù)有4 8 人 。已知 參加A活動(dòng)的有2 4 人，參加B活動(dòng)的有2 3 人，參加C活動(dòng)的有2 0 人。假如每人最多只能參加2種活動(dòng)，那么現(xiàn)場(chǎng)最多有多少人沒有參加活動(dòng)。

A. 13

B. 14

C. 15

D. 16

【答案】 B

【解析】 第一步，本題考查 最值問題 其他最值構(gòu)造 。

第二步， 根據(jù)“每人最多只能參加2種活動(dòng)”可知參加三種活動(dòng)的人數(shù)為0，可設(shè)參加兩種活動(dòng)的人數(shù)為x，沒有參加活動(dòng)的人數(shù)為y，由三集合非標(biāo)準(zhǔn)型公式可得： 4 8 = 24 + 23 + 20 -x - 2 0+y, 簡(jiǎn)化可得y =x- 19 。

第三步，要想未參加活動(dòng)的人數(shù)最多，那么讓x盡量多，考慮讓參加2種活動(dòng)的人，即x盡量多，則每人盡量參加2種活動(dòng)可使 x最大，此時(shí)x為 = 33.5 ，向下取整得到3 3 人，則y最多為3 3 - 19 = 14 人。

因此，選擇 B 選項(xiàng)。

【拓展】

【標(biāo)簽】

【知識(shí)點(diǎn)】 最值問題 其他最值構(gòu)造

【難度】中等

【命題人】0 21886 鄭良

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（編輯：zhaocc）