省考行測備考：數量關系之經濟利潤最值優化問題

在備考的過程中，經濟利潤問題是許多小伙伴比較頭疼的一個模塊，不過此類問題只要掌握了正確的解題思路和方法，就能快速解題。今天我們就來聊一聊經濟利潤問題中的一類題型——最值優化類經濟利潤問題。

最值優化題目經常出現的題目是讓我們選擇一個最優的方案，本質上要解決這種問題需要牢牢把握兩個條件，一個是該方案要符合題目的要求，比如說要租船過河，那么該方案就要讓所有人都能過河，比如是運送人到會場，那么就必須把所有人都送達。第二個條件是要求出最優解，一般來說要成本最低的，或者利潤最高的。如果同學們想正向解題，就需要牢牢把握，如果是花錢，則要優先選擇性價比最高的產品，如果是賺錢，則要優先選擇利潤率最高的產品，按照此思路進行解題，方能求出最優解。

當然，最值優化類的題目還有另一種解法——枚舉法。題目中一般讓求出一個最優的方案，而ABCD四個選項本質上就對應著四種方案，而且最優的方案一定就在其中，因此我們可以通過比較四種方案的好壞，進而比較得出最優的方案。當然在這個比較的過程中，我們不能只以金錢的多少論好壞，還要注意考慮方案是否能滿足題目的要求，排除那些雖然花費最少或者獲利最多，但是不能滿足題目條件的方案。

看了基礎理論部分的知識，想必小伙伴們已經躍躍欲試了，那么我們趕緊來通過一個例題來驗證一下今天所學的知識吧。

【例1】某鎮政府有工作人員104人，他們在清明節前去烈士陵園緬懷先烈，需全部坐船渡過一條河。已知大船可載客12人，小船可載客5人，大小船無論坐滿與否，都按滿載計算。若大船渡一次70元，小船渡一次30元，則它們渡河最節省的方案是：

A.7只大船和4只小船

B.2只大船和16只小船

C.6只大船和2只小船

D.1只大船和20只小船

【答案】A

【解析】第一步，本題考查經濟利潤問題中的最值優化類，用代入排除法解題。

第二步，大船可載12人，小船可載5人，共104人，代入A選項，7只大船4只小船可載7×12+4×5=104(人)，共需費用70×7+30×4=610(元);代入B選項，2只大船16只小船可載2×12+16×5=104(人)，共需費用70×2+30×16=620(元);代入C選項，6只大船2只小船可載6×12+2×5=82<104(人)，直接排除;代入D選項，1只大船20只小船可載1×12+20×5=112>104(人)，共需費用70×1+30×20=670(元)。對比可得A選項可載全部104人且花費最少。

因此，選擇A選項。

上面這個例題的解析可以看出，在做此類題型時，將四個方案所需的錢算出來比較，就可快速解題，當然不要忘記一定要能滿足題目的條件，比如C選項的錢雖然花費最少，但是卻并沒有完成任務。

好了今天的學習就到這里，小伙伴們下來可以多找幾個例題鞏固一下今天所學的知識。

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