2022年省考行測數量關系讓你不再折戟于數量關系中的相遇追及問題

目前已是2021年的最后一個月，也就是說距離2022年的省考越來越近了，甚至有很多小伙伴已經開始著手備考計劃了，那么圖圖老師給小伙伴們講解一下數量關系中的相遇追及問題，讓正在備考的你如虎添翼!

數量關系中的相遇追及問題主要分為直線相遇追及問題與環形相遇追及問題。圖圖老師首先給小伙伴們講解直線相遇問題，如圖1所示。

假設甲、乙兩人分別從A、B兩點同時出發，相向而行，甲的速度為v甲，乙的速度為v乙，且A、B兩點間的距離為S，那么經過同等的時間t后兩人相遇并停止運動，此時我們可以發現，甲所走的軌跡為黑色部分，即為v甲*t，乙所走的軌跡為紅色部分，即為v乙*t，兩人從開始出發到相遇并停止運動，兩人所走的軌跡之和正好為A、B兩點間的距離，即S=v甲*t+v乙*t=（v甲+v乙）*t。接下來，是直線追及問題，如圖2所示

假設甲、乙兩人分別從A點、B點同時同向出發，甲的速度為v甲，乙的速度為v乙，且甲的速度高于乙的速度，A點與B點間的距離為S，經過同等時間t后，甲在C點追上乙并停止運動，那么通過圖片可以發現，甲在C點追上乙后，甲所行走的路程為黑色部分，即為Sac=v甲*t，乙所行走的路程為紅色部分，即為Sbc=v乙*t，那么Sac-Sbc=Sab，且Sab=s，那么S=v甲*t-v乙*t=（v甲-v乙）*t。接下來，圖圖老師給小伙伴們拿出一道真題來體會一下。

【例】某宣講團甲宣傳員騎摩托車從紅星村出發以20公里/小時的速度去相距60公里的八一村，1小時后由于路面濕滑，速度減少一半，在甲出發1小時后，乙宣傳員以50公里/小時的速度開車從紅星村出發追甲，當乙追上甲時，他們與八一村的距離為：

A.25公里B.40公里

C.35公里D.30公里

【圖圖點撥】本題考查直線相遇追及問題。甲出發一小時所走的路程為公里，一小時后甲的速度減少一半變為10公里/小時，與此同時，乙宣傳員從紅星村出發追甲，套用追及公式，（v甲-v乙）*t=20，解得t=0.5小時為乙追上甲所需要的時間，那么當乙追上甲時，他們距離八一村的距離為60-50*0.5=35公里。因此，選擇C選項。

接下來，圖圖老師給大家講解環形相遇追及問題。環形相遇追及問題與直線相遇追及問題有異曲同工之處，如圖3所示。

假設甲、乙兩人同時同地反向沿著環形跑道行走，甲的速度為v甲，乙的速度為v乙，環形跑道的總長度為S,經過同等的時間t后，兩人在相遇后停止運動，甲所走的路程為，乙所走的路程為，兩人所走的總路程正好為整個環形跑道的長度，即為。

我們剛剛假設的是環形反向行走，那么我們現在假設甲、乙兩人同時同地同向沿著環形跑道行走，如圖4所示。

假設甲的速度為v甲，乙的速度為v乙，其中，環形跑道的長度為S，經過同等時間t后，當甲第一次追上乙的時候，兩人停止運動，此時發現，甲比乙多走了一圈，那么。這是最經典的環形追及模型，但考試中還有一種環形追及模型是需要大家注意的，也就是當甲、乙兩人同時同向但在不同點出發的時候，那么甲第一次追上乙時的距離為兩人起點之間的距離，第二次追上后才是甲比乙多行走一圈的環形跑道的長度。

直線相遇追及問題與環形相遇追及問題已經給小伙伴們講解完畢，最后，圖圖老師給小伙伴們總結了一個思維導圖供大家平時復習時使用。

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