2022省考行測二次函數三步走

對于數量關系科目的二次函數題，大家還是很熟悉的，奇怪的是，正確率和速度都不太理想，那今天我們來談談二次函數的三步走究竟是如何完全征服這個考點的。

【例題】某商店出售A商品，若每天賣100件，則每件可獲利6元。根據經驗，若A商品每件漲1元錢，每天就少賣10件。為使每天獲利最大化，A商品應提價：

A.6

B.4

C.2

D.10

第一步：根據“為使每天獲利最大化”確定等量關系，總利潤=單利潤×銷量。

第二步：根據“若A商品每件漲1元錢，每天就少賣10件”，設每件上漲n個1元，則每天的數量就減少n個10件，列式子：總利潤=(6+n)×(100-10n)。

第三步：令等號右邊=0，則n1=-6，n2=10，n=(n1+n2)/2=2。

也就是上漲2個1元，利潤獲取最大化，此時A商品應提價2元。

因此，選擇C選項。

【鞏固】某企業設計了一款工藝品，每件的成本是70元，為了合理定價，投放市場進行試銷。據市場調查，銷售單價是120元時，每天的銷售量是100件，而銷售單價每降價1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本。則銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大?

A.100元

B.102元

C.105元

D.108元

【解析】第一步：根據“每天的銷售利潤最大”確定等量關系，總利潤=單利潤×銷量。

第二步：根據“銷售單價每降價1元，每天就可多售出5件”，設銷售單價每降價n個1元，則每天的數量就多n個5件，列式子：總利潤=(50-n)×(100+5n)。

第三步：令等號右邊=0，則n1=50，n2=-20，則n=15。

也就是降價15元時，獲取利潤的最大值。此時銷售單價=120-15=105元。

因此，選擇C選項。

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