2022省考行測備考：數量關系技巧之方程法

方程法作為數量關系最根本的方法，各位考生務必掌握。很多考生認為數學運算難度大，其實跟方程法的掌握不到位有關，以至于簡單的問題也無法求解，因此需要提醒各位考生，方程法是根本，比如賦值法一般也只是先賦值然后列方程求解，十字交叉法本質也是方程等。我們知道解決基礎應用題用方程法，另外經濟利潤問題、行程問題、溶液問題等等，大多數都是利用方程法進行求解的。

掌握方程法需要把握三個關鍵點。第一，如何設未知數，一般設置未知數有以下幾個原則：1.優先考慮設題目所求的量;2.依據題中比例關系，設比例份數;3.設中間變量;4.設簡單的漢字或字母(a，b，c，d等)。那到底采用哪種方式設置未知數，需要結合每個題的實際情況和考慮計算是否方便等因素。第二，找準題中等量關系列方程，對于等量關系，一般需要掌握每個模塊的知識點，比如利潤=售價-成本，濃度=溶質÷溶液等等基本理論。其次可以考慮從題中找一些常見的關鍵去解讀等量關系，比如常見的關鍵詞有：共、等于、和、相同、比…多(少)…、…占….等。第三，解方程，對于解方程，需要區分定方程(組)與不定方程(組)，一般定方程(組)的解法有：消元法、數字特性法、代入排除法等;對于不定方程(組)的解法有：消元法、代入排除法、數字特性法、賦0法等。下面通過兩個例子掌握具體的操作：

【例1】某單位有四個部門共173人，其中銷售部比辦公室多25人;客服部比銷售部少9人;技術部的人數是客服部的兩倍。問客服部有多少人?A.22B.36C.44D.51

【答案】B

【解析】

第一步，本題為基礎應用題，采用方程法。

第二步，設客服部的人數為X，則技術部的人數為2X，銷售部的人數為X+9，辦公室的人數為X-16。

第三步，根據該單位四個部門的人數共173人，得出方程為：X+2X+(X+9)+(X-16)=173。解方程得X=36。

因此，本題選擇B選項。

【例2】張老板用100萬元購買甲乙兩公司的理財產品，其中64萬元購買了長期理財產品，已知他在甲公司購買的理財產品中，長期與短期之比為5∶3，在乙公司購買的理財產品中，長期與短期之比為2∶1，則在甲公司購買的短期理財產品為多少萬元?A.15B.18C.21D.24【答案】D

【解析】

第一步，本題為基礎應用題，用方程法求解。

第二步，設購買甲公司的理財產品，長期資金為5x，短期資金為3x;購買乙公司的理財產品，長期資金為2y，短期資金為y。

第三步，根據64萬元購買了長期理財產品得到：5x+2y=64……①，而購買短期理財產品的總金額為100-64=36，因此可得3x+y=36……②，聯立②×2-①得到x=8，則3x=3×8=24，所以甲公司購買的短期理財產品為24萬元。

因此，本題選擇D選項。

通過上述例子希望各位考生能夠認識到如何列方程與解方程。例1，就是在設未知數時，設了所求量為未知數，而解方程則是直接求解即可;例2是依據題中的比例關系，設比例份數未知量，解方程用了消元法進行求解。希望考生們能找更多的題目深入學習方程法。

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