2022年省考行測數量關系之環形排列大法

親愛的同學們，氣溫逐漸下降，大家在備考之際也一定要注意保暖。2022年的省考離我們越來越近，我們要全身心的投入在備考當中。在學習過程當中，有許多同學自認為學得還不錯，但做練習題或者參加模擬考試的時候，總是沒有達到自己預想的成績。這是因為同學們只是對基礎知識點有所了解，做一些比較常規的題目是沒有問題的，要是遇到一些考得比較深的知識點的時候，往往就會做錯。所以今天老師就跟大家分享一下排列組合當中的知識點，環形排列。

通過歷年題型來看，排列組合年年省考都會出現，是一個非常重要的知識點。今天要分享的環形排列，就是將若干元素圍成一圈進行排列的排列組合問題，其題型特征為：將n個元素進行環形排列，沒有收尾、前后之分。那么，我們如何解決這類問題呢?首先我們要分清他與直線排列有什么區別。舉個例子，甲、乙、丙三人坐在圓桌吃飯。如果他們順時針轉動，他們三個人的相對位置沒有發生改變，這時圍成一圈的順序為：丙、甲、乙。如果他們再順時針轉動，他們三個人的相對位置沒有發生改變，圍成一圈的順序為：乙、丙、甲。當圍成一圈排列時，只要相對位置沒有發生改變，無論怎么轉動，環形排列都沒有變化。但是，如果在直線排列當中，(1)甲、乙、丙，(2)丙、甲、乙，(3)乙、丙、甲，這三種排列方式是完全不相同的。三個人直線排列=，環形排列把重復的種類排除出去，6÷3=2與相等。所以我們可以推出，環形排列就是先看成直線排列，之后再把重復的部分去掉，共種情況。即把將n個元素的環形排列轉換為n-1個元素的直線排列，環形排列公式為：。

我們一起看道例題，感受一下。

【例】一次同學聚會中有5名同學圍成一桌吃飯，小王和小紅要求坐在一起，那么共有多少種不同坐法?

A.10B.12

C.24D.28

根據題意，5名同學圍成一桌吃飯，符合環形排列的題型特征：將n個元素進行環形排列，沒有收尾、前后之分。小王和小紅要求坐在一起，本題又考查捆綁法的知識點。先把小王和小紅捆綁成一個整體與其他人先排列，那么還剩四個整體進行環形排列。代入環形排列公式為：=3×2×1=6。小王和小紅內部再進行排列，=2×1=2。根據計數原理分步用乘法，6×2=12(種)。因此，選擇B選項。

相信大家已經對環形排列有了初步的了解，在日后的學習當中還要多加練習鞏固，才能熟練的掌握好。小圖老師提前預祝各位考生成功上岸，實現自己的理想目標。

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