2022年省考行測數量關系：代入排除法之最值代入

在省考筆試中數量關系的方法有很多種，而其中代入排除法這一方法在考試中廣泛使用，這一方法不僅能夠為各位考生節約大量的解題時間，另外也能為很多考生提供解題思路，解決一些難題。在代入排除法中，常見的有居中代入、最簡代入、最值代入這三類方法，而其中最值代入最為重要，要求各位考生必須掌握，今天我們就來聊一聊最值代入的重要性。

一、什么叫最值代入

最值代入是指我們在使用代入排除法解題時結合問題所問，問題如果問最大，那就從最大的選項開始代入，問題如果問最小就從最小的選項開始代入。

二、優勢一：節約時間。

根據歷年來一些真題，我們可以發現，當問題問最大時，答案幾乎不會選最小的選項，同樣問最小時，答案也幾乎不會出現在最大的選項，因此通過最值代入能夠更快鎖定答案。比如下面這個例題。

【例】有10元、20元、50元面值的鈔票共10張，總額為250元。問10元的鈔票最多有多少張?

A.1

B.2

C.3

D.4

【答案】D

【解析】第一步，本題考查不定方程問題，用方程法解題。

第二步，設10元面值的鈔票有x張，20元面值的鈔票有y張，50元面值的鈔票有z張，根據共10張可列方程x+y+z=10;根據總額為250元可列方程10x+20y+50z=250。聯立消去z，可得4x+3y=25。

第三步，不定方程可用代入排除法，最值代入，優先代入D選項，x=4,解得y=3，成立。

因此，選擇D選項。

本題利用最值代入很快就得出答案，節約時間。

三、優勢二：避免入坑。

一些題目其實符合題目條件的并不是唯一的，這時候限制選擇答案的另一個因素其實就來自于問題中出現的最大或最小，如果這時候一些考生沒使用最值代入，或許在前期就驗證出了符合題意的答案，直接選擇，這就掉入了出題人給大家設計的坑中。比如下面這個例題。

【例】一個小于100的整數與5的差是4的倍數，與6的和是7的倍數，這個數最大是多少?

A.85

B.89

C.97

D.92

【答案】D

【解析】第一步，本題考查余數問題，用代入排除法解題。

第二步，要求這個數最大，將選項由大到小依次代入。

C選項，97-5=92，是4的倍數;97+6=103，103不是7的倍數，不符合題意，排除;

D選項，93-5=88，是4的倍數;92+6=98，是7的倍數，符合題意。

因此，選擇D選項。

但是，如果有同學在代入時，沒有使用最值代入，我們驗證一下A選項，85-5=80，是4的倍數，85+6=91，是7的倍數，也是符合題目要求的，但并不是最大值，這便進入了陷阱中，選錯答案。

總之，代入排除法能夠對我們解題起到一定幫助作用，所以最值代入一定要掌握，既能節約時間，又能避開出題人設計的坑，成功選對答案!

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