2022省考行測數量關系必備解題技能二：約數、倍數

雖然數量關系是行測考試中比較難的一個模塊，但對于一些簡單題，只要我們掌握一定的解題技巧，在考場上完全是可以做出來的。今天小編為大家講解一個數量關系中必備的解題技巧：約數、倍數。我們首先了解一下什么是約數與倍數。

約數可以細分為公約數與最大公約數：如果一個自然數c既是數a的約數，又是數b的約數，那么稱c為a與b的公約數。如果這個數c在a、b的所有公約數里為最大，那這個數c就是a、b的最大公約數。例如：求18和12的最大公約數。18和12的公約數為2、3、6，其中最大的是6，所以最大公約數為6。

倍數可以細分為公倍數與最小公倍數：一般來說，如果一個自然數c既是a的倍數又是b的倍數，那么這個數就是a、b的公倍數，如果這個數c在a、b的所有公倍數里為最小，那這個數c就是a、b最小公倍數。例如：2和4的最小公倍數是4。3和5的最小公倍數是15。

知道上述定義后，更重要的是如何使用，下面我們通過具體例題進行說明。

【例1】用全部156個邊長為1的小正方形，最多可以拼成()種形狀不同的長方形。

A.5

B.6

C.7

D.8

【解析】第一步，本題考查約數倍數問題。

第二步，小正方形總面積為156×1×1=156，拼成不同形狀的長方形，即枚舉不同的長與寬，且滿足長×寬=156，將156進行因式分解，共有以下六種情況：1×156、2×78、3×52、4×39、6×26、12×13，最多可以拼成6種不同的長方形。

因此，選擇B選項。

【例2】企業某次培訓的員工中有369名來自A部門，412名來自B部門。現分批對所有人進行培訓，要求每批人數相同且批次盡可能少。如果有且僅有一批培訓對象同時包含來自A和B部門的員工，那么該批中有多少人來自B部門?

A.14

B.32

C.57

D.65

【解析】第一步，本題考查約數倍數問題。

第二步，A、B兩個部門共369+412=781(人)，根據要求人數相同，則每批次人數應該是781的約數，781=11×71，要求批次盡可能少，可知每次培訓71人，分11次完成。有且僅有一批對象同時包含A、B，且412÷71=5……57，可知有57人來自B部門。

因此，選擇C選項。

【例3】有紅、黃、藍三種顏色的木棍若干根，所有木棍的長度都是整數厘米，且同一顏色的木棍長度也相同。已知用兩紅兩黃、兩紅兩藍和兩黃兩藍的木棍拼成的長方形，面積分別為20、28和35平方厘米。問藍色木棍的長度是多少厘米?

A.8

B.7

C.5

D.4

【解析】第一步，本題考查約數倍數問題。

第二步，根據長方形的面積分別為20、28和35平方厘米可知，紅×黃=20、紅×藍=28、黃×藍=35;由后兩個式子和長度都是整數厘米，可得藍色木棍的長度為28和35的公約數7。

因此，選擇B選項。

熟練掌握約數、倍數，可幫助我們快速解題，希望各位考生能夠多加練習，不斷提高自己的做題速度。

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