2022省考行測(cè)數(shù)量關(guān)系必備解題技能二：約數(shù)、倍數(shù)

雖然數(shù)量關(guān)系是行測(cè)考試中比較難的一個(gè)模塊，但對(duì)于一些簡(jiǎn)單題，只要我們掌握一定的解題技巧，在考場(chǎng)上完全是可以做出來(lái)的。今天小編為大家講解一個(gè)數(shù)量關(guān)系中必備的解題技巧：約數(shù)、倍數(shù)。我們首先了解一下什么是約數(shù)與倍數(shù)。

約數(shù)可以細(xì)分為公約數(shù)與最大公約數(shù)：如果一個(gè)自然數(shù)c既是數(shù)a的約數(shù)，又是數(shù)b的約數(shù)，那么稱(chēng)c為a與b的公約數(shù)。如果這個(gè)數(shù)c在a、b的所有公約數(shù)里為最大，那這個(gè)數(shù)c就是a、b的最大公約數(shù)。例如：求18和12的最大公約數(shù)。18和12的公約數(shù)為2、3、6，其中最大的是6，所以最大公約數(shù)為6。

倍數(shù)可以細(xì)分為公倍數(shù)與最小公倍數(shù)：一般來(lái)說(shuō)，如果一個(gè)自然數(shù)c既是a的倍數(shù)又是b的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是a、b的公倍數(shù)，如果這個(gè)數(shù)c在a、b的所有公倍數(shù)里為最小，那這個(gè)數(shù)c就是a、b最小公倍數(shù)。例如：2和4的最小公倍數(shù)是4。3和5的最小公倍數(shù)是15。

知道上述定義后，更重要的是如何使用，下面我們通過(guò)具體例題進(jìn)行說(shuō)明。

【例1】用全部156個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形，最多可以拼成()種形狀不同的長(zhǎng)方形。

A.5

B.6

C.7

D.8

【解析】第一步，本題考查約數(shù)倍數(shù)問(wèn)題。

第二步，小正方形總面積為156×1×1=156，拼成不同形狀的長(zhǎng)方形，即枚舉不同的長(zhǎng)與寬，且滿(mǎn)足長(zhǎng)×寬=156，將156進(jìn)行因式分解，共有以下六種情況：1×156、2×78、3×52、4×39、6×26、12×13，最多可以拼成6種不同的長(zhǎng)方形。

因此，選擇B選項(xiàng)。

【例2】企業(yè)某次培訓(xùn)的員工中有369名來(lái)自A部門(mén)，412名來(lái)自B部門(mén)。現(xiàn)分批對(duì)所有人進(jìn)行培訓(xùn)，要求每批人數(shù)相同且批次盡可能少。如果有且僅有一批培訓(xùn)對(duì)象同時(shí)包含來(lái)自A和B部門(mén)的員工，那么該批中有多少人來(lái)自B部門(mén)?

A.14

B.32

C.57

D.65

【解析】第一步，本題考查約數(shù)倍數(shù)問(wèn)題。

第二步，A、B兩個(gè)部門(mén)共369+412=781(人)，根據(jù)要求人數(shù)相同，則每批次人數(shù)應(yīng)該是781的約數(shù)，781=11×71，要求批次盡可能少，可知每次培訓(xùn)71人，分11次完成。有且僅有一批對(duì)象同時(shí)包含A、B，且412÷71=5……57，可知有57人來(lái)自B部門(mén)。

因此，選擇C選項(xiàng)。

【例3】有紅、黃、藍(lán)三種顏色的木棍若干根，所有木棍的長(zhǎng)度都是整數(shù)厘米，且同一顏色的木棍長(zhǎng)度也相同。已知用兩紅兩黃、兩紅兩藍(lán)和兩黃兩藍(lán)的木棍拼成的長(zhǎng)方形，面積分別為20、28和35平方厘米。問(wèn)藍(lán)色木棍的長(zhǎng)度是多少厘米?

A.8

B.7

C.5

D.4

【解析】第一步，本題考查約數(shù)倍數(shù)問(wèn)題。

第二步，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積分別為20、28和35平方厘米可知，紅×黃=20、紅×藍(lán)=28、黃×藍(lán)=35;由后兩個(gè)式子和長(zhǎng)度都是整數(shù)厘米，可得藍(lán)色木棍的長(zhǎng)度為28和35的公約數(shù)7。

因此，選擇B選項(xiàng)。

熟練掌握約數(shù)、倍數(shù)，可幫助我們快速解題，希望各位考生能夠多加練習(xí)，不斷提高自己的做題速度。

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