工程問題中效率制約型類題的解題技巧

工程問題無論在省考還是國考的數量關系模塊中都屬于一個高頻考點，并且這類題型的解題技巧較易掌握，做數量關系題目需要根據題目特征選擇相應的解題方法，這樣才能達到事半功倍的效果。工程問題核心公式為：，解題方法有方程法、賦值法，有時也會用到比例法。賦值法在工程問題中常用于兩種題型，一是給定時間型，二是效率制約型，接下來主要介紹一下效率制約型問題的解題方法。

效率制約型的題目特征是不僅給定工作的完成時間，還給出了效率之間的限定關系，也就是效率之間的比例、分數、倍數等關系。解題方法一般分為三步：(1)按照效率比賦值效率;(2)根據效率求出工作總量;(3)列式求解。有時出題人為了迷惑大家，可能不會直接給出效率之間的限定關系，需要大家通過題目中的等量關系導出效率之間的限定關系，下面通過幾道例題，具體給大家講解一下效率制約型的解題方法。

【例1】甲、乙、丙三人共同完成一項工程，他們的工作效率之比是5:4:6。先由甲、乙兩人合做6天，再由乙單獨做9天，完成全部工程的60%。若剩下的工程由丙單獨完成，則丙所需要的天數是()。

A.9B.11

C.10D.15

【答案】C。解析：根據題干特征，不僅給定了工作的完成時間，還給定了效率之間的比例關系，屬于效率制約型。第一步，按照效率比賦值甲、乙、丙的效率分別為5、4、6;第二步，設工作總量為x，根據題意，解得x=150，第三步，剩下的工程由丙單獨完成，則丙做的工作總量為，所以需要的天數為。因此，本題選項為C。

【例2】工程隊接到一項工程，投入80臺挖掘機。如連續施工30天，每天工作10小時，正好按期完成。但施工過程中遭遇大暴雨，有10天時間無法施工，工期還剩8天時，工程隊增派70臺挖掘機并加班施工。問工程隊若想按期完成，平均每天需多工作多少個小時?()

A.2.5B.3

C.1.5D.2

【答案】D。解析：根據題意，“80臺挖掘機”每臺效率相同，效率比為1:1:1:……，所以不僅給定了工作的完成時間，還給定了效率之間的比例關系，屬于效率制約型。第一步，按照效率比賦值每臺挖掘機的單位效率都為1，則80臺挖掘機的效率和為80;第二步，工作總量為，第三步，80臺挖掘機工作的天數為，增派70臺之后共計150臺，工作8天，設工程隊若想按期完成，平均每天需多工作t個小時則有，解得t=2。因此，本題選項為D。

【例3】有甲、乙、丙三個工作組，已知乙組2天的工作量與甲、丙共同工作1天的工作量相同。A工程如由甲、乙組共同工作3天，再由乙、丙組共同工作7天，正好完成。如果三組共同完成，需要整7天。B工程如丙組單獨完成正好需要10天，問如由甲、乙組共同完成，需要多少天?()

A.不到6天B.6天多

C.7天多D.超過8天

【答案】C。解析：本題只給定了工作的完成時間，但并非給定時間型，需要根據給定的等量關系導出效率間的限定關系，屬于效率制約型。設三個工作組的效率分別為甲、乙、丙，則有，根據該式推得3乙=4甲，第一步，按照效率比賦值效率，;第二步，根據效率求總量，B工程丙組單獨完成正好需要10天，則工作總量為50，所以甲、乙合作需要，所以需要7天多。因此，本題選項為C。

相信通過上面幾個例題的講解，大家對于工程問題中的效率制約型類問題已經有所掌握了，除此之外各位考生還要學會舉一反三，當題目背景改變時，本質是換湯不換藥，根據所講的三步進行求解即可。最后預祝各位考生成功上岸!

【省考面試禮包】|【省考面試系統提升】|【省考面試圖書】|【面試題庫】

相關內容推薦：