2022年湖南省考行測(cè)數(shù)量關(guān)系備考之相鄰與不相鄰問題

湖南省考行測(cè)數(shù)量關(guān)系中的排列組合是每年必考的題型，排列組合中有幾個(gè)特殊模型，包括捆綁、插空、隔板、錯(cuò)位排列、環(huán)形排列等，今天小編先給大家介紹一下捆綁和插空。

關(guān)于捆綁和插空應(yīng)用的題型及做法見下表：

引例1：A、B、C、D、E五人站成一排，其中A、B兩人必須站一起，求有多少種站法?

分析：A、B兩人必須站一起，說明A、B兩人要相鄰，相鄰的問題用捆綁法。

第一步，我們先將A、B兩人捆綁在一起看成一個(gè)人，然后與C、D、E三個(gè)人進(jìn)行全排列情況數(shù)為;

第二步，考慮A、B兩人內(nèi)部的全排列順序情況數(shù)為;

第三步，總站法有×=24×2=48。

接下來我們來看一道真題。

【例1】某場(chǎng)科技論壇有5G、人工智能、區(qū)塊鏈、大數(shù)據(jù)和云計(jì)算5個(gè)主題，每個(gè)主題有2位發(fā)言嘉賓。如果要求每個(gè)主題的嘉賓發(fā)言次序必須相鄰，問共有多少種不同的發(fā)言次序?

A.120

B.240

C.1200

D.3840

分析：要求每個(gè)主題2位嘉賓發(fā)言次序必須相鄰，相鄰問題用捆綁。

第一步，分別將5個(gè)主題的每2位嘉賓捆綁在一起看成一個(gè)人，先給5個(gè)捆綁進(jìn)行排序情況數(shù)為=120;

第二步，5個(gè)捆綁內(nèi)每2個(gè)人都有=2的內(nèi)部全排列順序;

第三步，最終的發(fā)言情況數(shù)為×()5=120×32>120×30=3600。

因此，選擇D選項(xiàng)。

大家學(xué)會(huì)用捆綁法解決相鄰問題了嗎?下面我們來看不相鄰問題。

引例2：A、B、C、D、E五人站成一排，其中A、B兩人不能站一起，求有多少種站法?

分析：A、B兩人不能站一起，即A、B不相鄰，不相鄰的問題用插空。

第一步，先排C、D、E三人，情況數(shù)為;

第二步，C、D、E三人產(chǎn)生4個(gè)空，從4個(gè)空選出2個(gè)空將A、B分別放進(jìn)去，情況數(shù)為(A、B兩人不同，插空時(shí)有順序);

第三步，總情況數(shù)為×=6×12=72。

下面我們來看一道真題。

【例2】因電路改造，電力公司計(jì)劃未來十天對(duì)某小區(qū)選擇三天停電，要求不能連續(xù)兩天停電，則共有多少種停電方案?

A.35

B.56

C.84

D.120

分析：題目要求不能連續(xù)兩天停電，即要求停電不相鄰，不相鄰的問題用插空。

第一步，不停電的7天產(chǎn)生8個(gè)空;

第二步，從8個(gè)空選3個(gè)空，有情況數(shù)=56(停電的3天相同，不考慮順序)。

因此，選擇B選項(xiàng)。

關(guān)于捆綁和插空大家學(xué)會(huì)了嗎，趕緊找些題目練習(xí)起來吧。

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