2022省考行測(cè)數(shù)量關(guān)系備考干貨：年均增長(zhǎng)率的比較與計(jì)算

年均增長(zhǎng)率是考試當(dāng)中讓我們又愛(ài)又恨的一種題型，愛(ài)的是它出題頻率較低，恨的是它時(shí)不時(shí)考一次，但又不會(huì)做。這里華圖老師會(huì)告訴大家一個(gè)套路化的方法幫助大家輕松解決年均增長(zhǎng)率問(wèn)題。

1.年均增長(zhǎng)率比較大小

年均增長(zhǎng)率計(jì)算公式：末期量=初期量(n為間隔年份)

可推出

，故當(dāng)間隔年份相同時(shí)比較年均增長(zhǎng)率的大小，可直接比較的大小。

2.年均增長(zhǎng)率計(jì)算

根據(jù)公式：末期量=初期量×

可推導(dǎo)故當(dāng)題干要求計(jì)算年均增長(zhǎng)率時(shí)，可使用來(lái)進(jìn)行代入排除。

【例1】2010~2014年我國(guó)各類天然氣供應(yīng)量年均增速由高到低排列正確的是：

A.管輸進(jìn)口量、LNG進(jìn)口量、國(guó)產(chǎn)氣量

B.國(guó)產(chǎn)氣量、LNG進(jìn)口量、管輸進(jìn)口量

C.國(guó)產(chǎn)氣量、管輸進(jìn)口量、LNG進(jìn)口量

D.LNG進(jìn)口量、國(guó)產(chǎn)氣量、管輸進(jìn)口量

【答案】A

【解析】第一步，本題考查年均增長(zhǎng)率比較問(wèn)題。

第二步，定位第一個(gè)圖形材料。國(guó)產(chǎn)氣量、管輸進(jìn)口量和LNG進(jìn)口量2010年分別為989.7億立方米、35.5億立方米和128.0億立方米，2014年分別為1344.8億立方米、313.0億立方米、271.0億立方米。

第三步，間隔年份相同時(shí)年均增長(zhǎng)率的比較即可轉(zhuǎn)化為比較的大小，數(shù)據(jù)本身不大，簡(jiǎn)單取整即可，則國(guó)產(chǎn)氣量為，管輸進(jìn)口量為，LNG進(jìn)口量為，分?jǐn)?shù)值量級(jí)一致，首位分別商1，8和2，則由高到低排列為管輸進(jìn)口量、LNG進(jìn)口量和國(guó)產(chǎn)氣量。

因此，選擇A選項(xiàng)。

【例2】2011—2016年，中央稅收收入年均增速約為：

A.6.2%

B.7.1%

C.7.6%

D.7.9%

【答案】A

【解析】第一步，本題考查年均增長(zhǎng)率計(jì)算。

第二步，定位表格“中央稅收收入”行。

第三步，根據(jù)=末期量/初期量，初期為2011年，末期為2016年，相差年數(shù)n=2016-2011=5，選項(xiàng)首位相同第二位不同，分母從左向右截取前三位，分子截位舍相同(保留量級(jí)不變)，代入數(shù)據(jù)可得。根據(jù)二項(xiàng)式展開(kāi)定理可得（1+，若年均增長(zhǎng)率為7%，代入二項(xiàng)式展開(kāi)公式可得1+5×7%+10×7%²=1.35+10×7%²>1.35，則r<7%，僅A選項(xiàng)符合。

因此，選擇A選項(xiàng)。

2017年全年馬拉松直接從業(yè)人口數(shù)72萬(wàn)，間接從業(yè)人口數(shù)200萬(wàn)。年度產(chǎn)業(yè)總規(guī)模達(dá)700億元，比去年同期增長(zhǎng)約20%。中國(guó)田徑協(xié)會(huì)設(shè)置的發(fā)展目標(biāo)是到2020年，全國(guó)馬拉松規(guī)模賽事超過(guò)1900場(chǎng)，其中中國(guó)田徑協(xié)會(huì)認(rèn)證賽事達(dá)到350場(chǎng)，各類賽事參賽人數(shù)超過(guò)1000萬(wàn)人次，馬拉松運(yùn)動(dòng)產(chǎn)業(yè)規(guī)模達(dá)到1200億元。

【例3】在2017年馬拉松運(yùn)動(dòng)年度產(chǎn)業(yè)總規(guī)模的基礎(chǔ)上，從2018年開(kāi)始，每年大約需要平均增長(zhǎng)多少才能實(shí)現(xiàn)中國(guó)田徑協(xié)會(huì)設(shè)置的2020年馬拉松運(yùn)動(dòng)產(chǎn)業(yè)規(guī)模目標(biāo)?

A.15%

B.20%

C.25%

D.30%

【答案】B

【解析】第一步，本題考查年均增長(zhǎng)率計(jì)算。

第二步，定位文字材料第二段，“2017年全年馬拉松年產(chǎn)業(yè)總規(guī)模達(dá)700億元……中國(guó)田徑協(xié)會(huì)設(shè)置的發(fā)展目標(biāo)是到2020年，馬拉松運(yùn)動(dòng)產(chǎn)業(yè)規(guī)模達(dá)到1200億元”。

第三步，根據(jù)年均增長(zhǎng)率的計(jì)算公式：末期量/初期量=(1+年均增長(zhǎng)率)n，根據(jù)材料可知初期量是2017年度，產(chǎn)業(yè)總規(guī)模為700億元，末期量是2020年度，產(chǎn)業(yè)總規(guī)模為1200億元，相差年數(shù)n是3(2020-2017=3)，代入數(shù)據(jù)后得到，年均增長(zhǎng)率計(jì)算可以使用代入排除法，優(yōu)先代入數(shù)值大小介于中間，且方便計(jì)算的B選項(xiàng)，根據(jù)二項(xiàng)式展開(kāi)定理可得，若年均增長(zhǎng)率為20%，代入二項(xiàng)式展開(kāi)公式可得1+3×20%+3×20%²=1.72，最為接近。

因此，選擇B選項(xiàng)。

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