2022年數量關系備考之幾何問題

在行測考試中，數量關系往往是大家最頭疼的一個模塊。在山西省考中，其中的幾何問題更是常考考點，往年數量關系一共考10道題的時候，幾何問題占到3題左右，而在去年結束的2021年山西省考中，數量關系一共考了15道題，幾何問題的題目也上升到了6道題，從這個考情不難看出，幾何問題是數量關系的重中之重，那么今天我們就來學習，如何備考幾何問題。

幾何問題其實是我們從小學就接觸的一個模塊，一直到大學都有涉及，從最開始的點線面，到之后學的立體幾何，我們會發現這個模塊跨度很廣，涉及到的知識點也挺多。那么接下來，就給大家梳理一下幾何常考的公式和知識點。

平面幾何

角

①角分為銳角、直角、鈍角……

②內角和公式：(n-2)×180°

③外角和：360°

三角形

①周長：C=a+b+c;面積：S=

②性質：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

③直角三角形：勾股定理：a2+b2=c2(常見勾股數：3,4,5;6,8,10;5,12,13;7,24,25)

性質：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

④特殊直角三角形：直角三角形中，30度角所對的直角邊是斜邊的一半。即三邊之比為1﹕﹕2。等腰直角三角形中，三邊之比為1﹕1﹕。

⑤等腰三角形：底邊上的中線，底邊上的高線，頂角的角平分線重合，俗稱“三線合一”(做題一定要做出這條線)。

正方形

①周長：C=4a;面積：S=a2

②性質：四邊相等;四個角都為直角;對角線相等、平分且垂直。

長方形

①周長：C=2×(a+b);面積：S=ab

②性質：對邊相等;四個角都為直角;對角線相等、平分。

圓形

①周長：C=2πr;面積：S=πr2

②性質：圓的直徑所對應的圓周角為直角。

立體幾何

正方體

①表面積：S=6a2;體積：V=a3

②性質：六個面，每個面都相同。

長方體

①表面積：S=2×(ab+bc+ac);體積：V=abc

②性質：六個面，每組對面相同。

球

表面積：S=4πR2;體積：V=3

圓柱體

①表面積：S=2πr2+2πrh;體積：V=πr2h

②性質：上下底面相同，側面展開是矩形。

圓錐體

①表面積：S=πr2+πrl;體積：V=r2h

②性質：下底面是圓形，側面展開是扇形。

幾何特性

幾何最值理論

①四邊形周長一定，越接近于正方形，面積越大;四邊形面積一定，越接近于正方形，周長越小

②平面圖形周長一定，越接近于圓，面積越大;面積一定，越接近于圓，周長越小

③立體圖形表面積一定，越接近于球，體積越大;體積一定，越接近于球，表面積越小

尺度擴大理論

若將一個圖形尺度擴大到原來的N倍，

則：對應角度不變;對應周長變為原來的N倍;面積變為原來的N的平方倍;體積變為原來的N的立方倍。

以上就是行測考試中常考的一些幾何公式和知識點，希望大家能夠在平常的練習過程中熟練掌握和運用。幾何考題比較靈活，往往也會和行程問題、經濟利潤問題等雜糅到一起考，還是需要多刷題，多練習。最后祝大家都能取得好成績!

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