備考指導：雙人雙工程問題

大家在做數量關系時有一類題型是比較容易掌握的，它是工程問題當中的一類題型，叫做雙人雙工程問題。今天華圖教育為大家整理了行測數量關系——雙人雙工程問題，希望能對各位考生有所幫助。

雙人雙工程題型特征：已知條件出現兩個人去做兩個工作，給出了各自效率或者各自時間，求兩人合作的最少用時是多少。

例題導入

【例1】(2019.10.安徽)某工廠有A、B兩批零件需要加工，已知劉師傅單獨加工完A零件需要6天，單獨加工完B零件需要30天;李師傅單獨加工完A零件需要18天，單獨加工完B零件需要24天。為追求效益，要求兩人合作完成A、B兩批零件的加工，則至少需要()天完成。

A.20

B.16

C.12

D.10

【答案】B

【解析】第一步，對比劉師傅和李師傅看誰更擅長做什么工作。劉師傅做A工作6天，B工作30天，李師傅做A工作18天，B工作24天。A工作劉師傅與李師傅工作的時間倍數大，所以先確定A工作，讓劉師傅去做A，李師傅去做B。劉師傅做了6天的A工作，李師傅也做了6天的B工作，此后，劉師傅去幫李師傅做B工作。

第二步，賦值B工作的工作總量為30天和24天的最小公倍數120份。12030=4份，劉師傅每天可以做4份B工作。12024=5份，李師傅每天可以做5份B工作。劉師傅來幫李師傅的時候李師傅已經做了6天的B工作，即6天×5份=30份。還剩下120-30=90份。這90份的工作兩個人一起完成90=10天，加上前面的6天總共16天。

因此，選擇B選項。

【例2】甲、乙兩個工程隊共同完成A和B兩個項目。已知甲隊單獨完成A項目需13天，單獨完成B項目需7天;乙隊單獨完成A項目需11天，單獨完成B項目需9天。如果兩隊合作用最短的時間完成兩個項目，則最后一天兩隊需要共同工作多長時間就可以完成任務?

A.1/12天

B.1/9天

C.1/7天

D.1/6天

【答案】D

【解析】第一步，甲做A需要13天，做B需要7天，乙做A需要11天，做B需要9天。甲擅長做B，乙擅長做A。先找用時短的。甲做B工作7天做完。乙做A也做了7天。

第二步，賦值A工作量為13天和11天的最小公倍數143份。甲每天可以做11份，乙每天可以做13份。乙7天做A工作完成了13×7=91份，還剩下143-91=52份。兩人一起做這52份的工作，524份，4。因此最后一天兩隊合作天可以完成任務。因此選擇D選項。

總結：雙人雙工程題目一般會給出兩個人分別單獨做兩個工作的時間，求合作時間最短是多少。第一步：讓最適合的人去做他擅長的工作。第二步：賦值還未完成的那份工作的工作總量。第三步：用工作總量減去前面做掉的，剩下的來求兩人合作需要多久。

以下是思維導圖，供大家參考：(這件事有趣了…)

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