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2023河南省統一考試錄用公務員洛陽市職位擬錄用人員公示（第四批）

2023-07-17 14:50:50 公務員考試網文章來源：洛陽人事考試網

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【試題練習】

如圖所示，這是一個不規則圖形，四邊形ABCD是邊長為10厘米的正方形，右半部分為半圓，其中P為半圓弧CD的中點，Q為正方形BC邊上的中點，則陰影部分的面積為（）平方厘米。

A.12.5

B.12.5（π-1）

C.12.5（π+1）

D.87.5

正確答案：C

【解析】第一步，本題考查幾何問題，用割補法解題。
第二步，由題意可知半圓的半徑為5，BQ=5，由于陰影部分為不規則圖形，直接求解比較困難，可用該圖形的總面積減去空白部分的面積進行求解，連接BP，過點P作AB邊的高交于點G，所以 $S_{\text {阴影部分 }}=S_{\text {正方形 }}+S_{\text {半圆 }}-S_{\text {空白部分 }}=$ $\mathrm{AB} \times \mathrm{AD}+\frac{1}{2} \pi \mathrm{r}^{2}-\frac{1}{2} \mathrm{AB} \times \mathrm{PG}-\frac{1}{2} \mathrm{BQ} \times 5=$ $10 \times 10+\frac{1}{2} \pi \times 5^{2}-\frac{1}{2} \times 10 \times(10+5)-\frac{1}{2} \times 5 \times 5=$ 12.5（π+1）（平方厘米）。

因此，選擇C選項。

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（編輯：duyujiao）

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