每日一練：2024年國家公務員考試之數量關系（307）

(單選題)在一個高x米的電視塔周圍選擇6個位置作觀測點，每個位置和它相鄰的兩個位置距離相等，每個位置和電視塔的距離也都相等。每個位置和它相鄰位置的距離為144米，在其中一個位置距離地面1.6米的地方以向上45度的角度觀測，正好觀測到塔頂。問x的值在以下哪個范圍?

A.x≤144

B.144

C.180

D.x>280

正確答案：B

解析

第一步，本題考查幾何問題，屬于幾何特殊性質類，用幾何性質解題。

第二步，每個位置與電視塔的距離相等且每個位置與相鄰位置距離相等，那么六個觀測點的位置組成一個正六邊形，其中心即為電視塔的位置，如下圖所示：

根據正六邊形性質，各頂點距中心點的距離等于正六邊形邊長，那么觀測點與電視塔的距離等于相鄰觀測點間距為144米。

第三步，畫平視圖如下：

CD的高度為1.6米，BC長度為144米，∠ADE=45°，易知∠AED是一個直角，那么△AED是一個等腰直角三角形，則有AE=DE。又易知DE=BC，則AE=144米，且CD=BE=1.6米。那么電視塔的高度AB=AE+EB=144+1.6=145.6(米)，在144

因此，選擇B選項。

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