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2024年公務(wù)員考試之?dāng)?shù)量關(guān)系（76）

2023-12-29 11:18:41 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源：華圖教育

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(單選題)某次招標(biāo)活動中，甲、乙、丙、丁、戊和己6家投標(biāo)企業(yè)依次對自己的設(shè)計進(jìn)行講解。已知甲和乙均不能安排在第一個或最后一個，丙只能安排在第三個或第四個，如在滿足以上條件的次序中隨機(jī)選擇一個，則丁和戊的講解次序相鄰的概率為：

A.2/9

B.1/5

C.2/7

D.1/4

掃一掃，進(jìn)入24年公務(wù)員考試備考群

正確答案：A

解析

第一步，本題考查分類分步型概率問題。

第二步，根據(jù)題目的條件，先考慮丙，再考慮甲乙，最后任意安排剩下3個人，即總情況數(shù)為 $C_{2}^{1} \times A_{3}^{2} \times A_{3}^{3}=2 \times 6 \times 6=72$ 。丁和戊的講解次序相鄰的情況在安排丙后要分類討論，先考慮丙選擇第三，則甲乙可以在第二、四、五選擇，如甲乙選擇二、四，此時丁戊只能選擇五、六，情況數(shù)為 $A_{2}^{2} \times A_{2}^{2}=2 \times 2=4$ ;如甲乙選擇二、五，此時丁戊不存在依次相鄰的情況;如甲乙選擇四、五，此時丁戊只能選擇一、二，情況數(shù)為 $A_{2}^{2} \times A_{2}^{2}=2 \times 2=4$ ，即丙選擇第三時，丁和戊的講解次序相鄰的情況數(shù)為4+4=8。同理，當(dāng)丙選擇第四，情況類似，可得丁和戊的講解次序相鄰的情況數(shù)與丙選擇第三時相同，即為8。

第三步，滿足題目條件的次序中隨機(jī)選擇一個，則丁和戊的講解次序相鄰的概率為滿足條件的情況數(shù)/總情況數(shù) $=\frac{8+8}{72}=\frac{2}{9}$ 。

因此，選擇A選項(xiàng)。

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