2024年國考湖北省地震局面試公告

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【試題練習】

某小學買了44本書作為運動會的獎品，運動會共設三個獎項，若獲得一等獎的學生每人獎勵6本書，獲得二等獎的每人獎勵3本書，獲得三等獎的每人獎勵2本書，44本書剛好被分完；若一等獎每人獎勵9本書，二等獎每人獎勵4本書，三等獎每人獎勵1本書，所有書籍也剛好被分完。請問獲得三等獎的有多少人？

A.10

B.12

C.11

D.14

正確答案：A

【解析】       解法一：第一步，本題考查不定方程組問題。
       第二步，設獲得一、二、三等獎的人數分別為x、y、z人，根據兩次分書方式有：6x+3y+2z=44，9x+4y+z=44，求三等獎人數z，可消去x或y。消去y，得5z－3x=44，由于x、z均為正整數，結合選項，只有時，滿足x為正整數。
       因此，選擇A選項。
       解法二：設獲得一、二、三等獎的人數分別為x、y、z人，根據第一次分獎品方式，,6x+3y+2z=44，即6x+3y=44-2z，由因子分析法，可知44-2z含有3因子，由于x、y、z均為正整數，結合選項，只有z=10時，滿足。
       因此，選擇A選項。

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