2026年國家公務員考試每日一練：數量關系（77）

(單選題)某種設備的采購費用為5600萬元，第一個月的維護費用為10萬元，往后每個月的維護費用都比上個月高20萬元。問企業如只能在每月初采購新設備，要使得連續使用過程中的總體使用成本最低，新設備的更換周期應為多少個月?

A.24

B.26

C.28

D.30

公務員考試咨詢

2026年公務員筆試系統提升班（含圖書）

正確答案：A

解析

第一步，本題考查經濟利潤問題，屬于最值優化類。

第二步，第一個月費用為10萬元，之后每月比上月提高20萬元，可知每個月的維護費用成一個首項為10，公差為20的等差數列，第n個月的維護費用為萬元，前n個月總維護費用為(萬元)。

第三步，直接求解復雜，考慮代入排除法。依次代入，代入A選項，即在24個月更換設備，由題可知更換設備第一個月的費用為5600+10=5610(萬元)，計算出第23、24月的總維護費用分別為5290萬元和5760萬元，剛好符合5290<5610<5760的關系，即新設備更換費用低于第24月的總維護費用，而高于第23月的總維護費用，故新設備的更換周期為24個月。

因此，選擇A選項。

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