每日一題之數量（2022年11月21日）

(單選題)農場有大型和小型聯合收割機7臺，一臺大型收割機每小時能收割14畝麥田，一臺小型收割機每小時能收割10畝麥田，周一至周五兩種收割機都工作8小時，周六和周日只有小型收割機每天工作4小時，正好一個星期內將全部3520畝麥田收割完畢，問該農場有小型收割機多少臺?

A.3

B.4

C.5

D.6

解析

解法一：

第一步，本題考查工程問題，屬于條件類，用方程法解題。

第二步，設農場有小型收割機x臺，則大型收割機(7-x)臺。由題意得14×(7-x)×8×5+10x×(8×5+2×4)=3520，解得x=5。

因此，選擇C選項。

解法二：

第一步，本題考查工程問題，屬于條件類，用雞兔同籠法解題。

第二步，假設全部收割機均為小型收割機，則總共收割7×10×(8×5+2×4)=3360(畝)，實際多收割了3520-3360=160(畝)，一個星期內一臺大型收割機比一臺小型收割機多收割(14-10)×8×5-10×2×4=80(畝)，故大型收割機為(臺)，小型收割機為5臺。

因此，選擇C選項。

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