220年河北省考行測備考：“賦值法”讓行程問題滴血復活

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220年河北省考行測備考：“賦值法”讓行程問題滴血復活

在解數學題時，人們運用邏輯推理方法，一步一步地尋求必要條件，最后求得結論，是一種常用的方法。對于有些問題，若能根據其具體情況，合理地、巧妙地對某些元素賦值，特別是賦予確定的特殊值，往往能使問題獲得簡捷有效的解決。這就是賦值法。

在公務員考試的數學運算中，賦值法是一種很實用的方法。賦值法應用比較廣泛，適用于行程問題、工程問題、經濟問題等。下面詳細給大家列出賦值法在行程問題中的應用，有些難題運用了賦值法，將柳暗花明。

【例1】汽車往返甲、乙兩地之間，上行速度為30公里每小時，下行速度為60公里每小時，汽車往返的平均速度為( )公里每小時。

A、40 B、45

C、50 D、55

適用前提剖析：

1、整個題干中給出的具體數據，都是速度。

2、行程問題中，路程、速度、時間三要素中，只給出速度，因此可以賦值。

【解析】利用賦值法，賦值兩地之間的路程為60，則上行時間為60÷30=2，下行時間為60÷60=1，由平均速度=總路程÷總時間，可知往返平均速度為60×2÷(2+1)=40。

【例2】同住一個小區的三位同事早上7：30同時出門上班，甲自駕車，乙乘坐公交車，丙騎自行車。如果他們的路程相同，甲8：00到達單位，乙8：30到達單位，丙8：15到達單位，則他們的平均速度比是( )。

A、4：6：5 B、15∶10∶12

C、12∶8∶9 D、6∶3∶4

適用前提剖析：

1、整個題干沒有給出的具體數據。

2、行程問題中，路程、速度、時間三要素中，只給出時間，因此可以賦值。

【解析】通過題意可以得知，他們行走的路程相同，由題意得知甲、乙、丙三人所用時間之比為：30: 60: 45= 2: 4 :3 ，賦值總路程為12，則他們的所用時間之比為：6 : 3: 4，因此，本題答案選D選項。

【例3】一條環形賽道前半段為上坡，后半段為下坡，上坡和下坡的長度相等。兩輛車同時從賽道起點出發同向行駛，其中A車上下坡時速相等，而B車上坡時速比A車慢20%，下坡時速比A車快20%。問在A車跑到第幾圈時，兩車再次齊頭并進?( )

A、22 B、23

C、24 D、25

適用前提剖析：

1、整個題干中沒有出現具體數據，只給出幾個百分數。

2、行程問題中，路程、速度、時間三要素中，只給出速度的關系，因此可以賦值。

【解析】利用賦值法，設賽道全長為1，A的速度為1，跑一圈的時間為1，則B車行駛一圈的平均速度。兩車再次齊頭并進時A車比B車多跑一圈，故，解得t=25，此時A行駛25圈。因此，答案選擇D選項。

【例4】小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比騎車慢50%。如果他騎車從A城去B城，再步行返回A城共需要2小時。問小王跑步從A城去B城需要多少分鐘?

A、45 B、48

C、56 D、60

適用前提剖析：

1、整個題干只出現一個具體數據2小時。

2、行程問題中，路程、速度、時間三要素中，給出速度的關系，因此可以賦值。

【解析】利用賦值法，假定步行的速度為1，則跑步和騎車的速度分別為2、4。若騎車從A地到B地的時間為t，則跑步和步行的時間分別為2t和4t，根據t+4t=2小時=120分鐘，得到t=24分鐘，則2t=48分鐘。因此，答案選擇B選項。

總結：在未知數比較多，不利于直接列式計算的題目中，如果出現分數、百分數、比例、倍數等，可以賦值整數或者是公倍數，來簡化計算。

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