2020年山東省考行測數量關系備考：巧用特值法解決工程問題

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在行測考試中，許多同學都會放棄數量關系這一部分，確實考慮到時間關系，可能沒有太多時間在數量關系上，又或者覺得它太難，就不去花時間準備了，因此很多同學直接就放棄了。但是行測一共才五大部分，直接放棄一部分，那損失還是挺大的，在這個優勝劣汰的考試中，多一分就多一個保障。所以還是建議考生能夠做一部分數量關系，當然由于時間關系可能做不完，但是能在短時間內把一些簡單的題做對我們還是可以把握的。接下來華圖教育分享給大家在數量關系中可以拿分的――工程問題中的多者合作問題。

我們先簡單介紹一下什么是工程問題多者合作，通俗來說就是幾個人合作去干一件事，這就是多者合作。一般問題會求時間，那要想求時間則需要用工作用量÷效率得到，而題目中又沒有給出這兩個量的話，應該怎么解決呢?就要用到我們的特值法了因為特值法的應用環境就是所求為乘除關系且對應量未知，剛好工程問題一般情況滿足這個特點，所以可以應用。當然方程法也可以，只不過特值法來解決工程問題計算量更簡單一些，也不容易亂。因此我們華圖教育總結了幾個常見的應用環境來解決多者合作的工程問題：

(1)已知時間求時間，一般設工作總量為特值，并且設為時間們的最小公倍數。

(2)已知效率比，一般設效率為特值，并且設為比例量。

(3)已知多個效率相同的機器或者人，一般設一個機器或者人的效率為1。

接下來我們應用幾個例題大家體會一下：

【例1】一項工程，甲一人做完需30天，甲乙合作完成需要18天，乙丙合作完成需15天。甲乙丙三人共同完成該工程需幾天

【解答】這個題首先能從多個人干一件事，判斷出來它是多者合作問題。根據問題量是求時間，時間=工作總量÷效率，工作用量和效率都不知道，那根據我們剛剛的應用環境，這是已知時間求時間，所以設工作總量為時間們30、18和15的最小公倍數90。則利用工作用量和時間可以把效率P求出來，P甲：90÷30=3;P甲+P乙：90÷18=5;所以P乙：5-3=2;P乙+P丙：90÷15=6;則P丙:6-2=4;所以三人效率和：3+2+4=9;則三人合作的時間：工作總量÷效率和為90÷9=10天。

【例2】某市有甲乙丙三個工程隊，工作效率比為3:4:5。甲隊單獨完成A工程需要25天，丙隊單獨完成B工程需要9天。若三個工程隊合作，完成這兩項工程需要多少天?

【解答】已知題干信息是已知效率比，而且滿足特值的應用環境，所以根據我們的應用關鍵是設效率為比例量，所以甲乙丙的效率分別為3、4、5。則由于甲單獨完成A工程需要25天，則A的工作總量為25×3=75，由于丙單獨完成B工程需要9天，所以B的工作總量為5×9=45。則兩項工程的總工作量為75+45=120，現在工作總量和效率都已知了，所以三人合作的時間：120÷(3+4+5)=10天。

【例3】一批零件，由3臺效率相同的機器同時生產，需用10天完工。生產了2天之后，車間臨時接到工廠通知，這批零件需要提前2天完成，若每臺機器的效率不變，需要再投入多少臺相同的機器?

【解答】由題意已知的是多個效率相同的機器在工作，而且滿足特值的應用環境，則可設一臺機器的效率為1，所以剛開始是3臺機器的效率為3，需要10天完成，則工作總量等于3×10=30。又由于生產了兩天以后接到通知需要提前兩天完成，那就是需要10-2共8天完成，則之前干了兩天的工作量為2×3=6，還剩下30-6=24的工作量，還需要8-2=6天完成。則后面的效率為24÷6=4，又因為一臺機器的效率為4，則共需要4臺機器，所以還需要添加1臺。

這三個例題分別應用了三個設特值的方法，大家學會了嗎?學會了就趕快去練習吧!解答祝大家考出好成績。

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