2020年遼寧三支一扶行測備考數(shù)量關(guān)系：巧解不定方程之 整除法

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在行測考試的數(shù)量關(guān)系當(dāng)中，經(jīng)常會遇到題目中出現(xiàn)等量關(guān)系，然后讓我們利用題中的等量關(guān)系來構(gòu)建方程進行求解的題目，那么這類等量關(guān)系構(gòu)建的方程我們通常可以分為兩類，一類是一般方程，另一類是不定方程。一般方程相信大家已經(jīng)接觸的非常多，求解起來也會比較容易，不定方程對于大家來說就可能接觸的比較少，會比較陌生了，那么今天華圖教育給大家講解一下，什么是不定方程，它又是如何進行求解的。

首先不定方程就是未知數(shù)的個數(shù)大于獨立方程的個數(shù)，比如3x+4y=12，這里有兩個未知數(shù)，但是只有一個方程，所以這里我們把他叫做不定方程，而且可想而知x、y都是有很多組解符合我們題目的要求的。但是行測考試中都是單選題，那么碰到不定方程，我們是如何求解的呢，下面華圖教育給大家介紹幾種常用的方法。

1、 整除法

3x+8y=36，已知x、y為正整數(shù)，則y=()?

A、1 B、3 C、5 D、7

【華圖解析】答案：B。這個題目很明顯是一個不定方程分題目，但是我們前面說，不定方程應(yīng)該有無數(shù)組解，但是為什么這里只有一組解，可以放在單選題里面，那是因為在題目中有限定，下、y都是正整數(shù)，所以這個解就變得有限組解了。那么面對這樣的題目我們可以怎么去做呢，第一個大家最容易想到的當(dāng)然是代入了，將每個選項代入看答案是否合適，這樣當(dāng)然可以，但是我們會發(fā)現(xiàn)比較浪費時間，所以我們有了第二種方法我們通過觀察這個式子，會發(fā)現(xiàn)系數(shù)3和常數(shù)項36都是3的倍數(shù)，那么我們可以知道8y也應(yīng)該是3的倍數(shù)，8不是3的整數(shù)倍，那么必然就應(yīng)該是3的倍數(shù)結(jié)合選項可知，只有B選項才是符合條件的。這個方法我們叫做整除法，當(dāng)未知數(shù)系數(shù)跟常數(shù)項有公約數(shù)就可以使用。

2、 尾數(shù)法或奇偶性

4x+5y=23,已知x、y為正整數(shù)，求x

A、1 B、2 C、3 D、4

【解答】那么這道題目我們會發(fā)現(xiàn)前面說過的整除法就不適用了，那么這里我們可以使用什么方法呢，還是首先觀察系數(shù)跟常數(shù)項，我們會發(fā)現(xiàn)系數(shù)有5，那么5y肯定是一個以0或5結(jié)尾的數(shù)，又因為23是一個奇數(shù)，4x是一個偶數(shù)，所以5y肯定是一個奇數(shù)，一定是5結(jié)尾，那么4x肯定要是8結(jié)尾才能加成3結(jié)尾的數(shù)，所以這個題目選B。

以上就是華圖教育介紹的面對一些常見的不定方程可以常用的方法，那么還有關(guān)于不定方程組的解法呢，期待大家繼續(xù)關(guān)注華圖教育。

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