2020年重慶三支一扶行測(cè)備考數(shù)量關(guān)系：數(shù)學(xué)，讓你學(xué)會(huì)辨別真假幣問(wèn)題

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2020三支一扶考試公告將于3-5月期間發(fā)布。三支一扶考什么?三支一扶考試內(nèi)容是什么?三支一扶行測(cè)如何備考?為了幫助廣大考生備考，華圖三支一扶考試網(wǎng)在這里為大家講解行政能力測(cè)驗(yàn)中的數(shù)量關(guān)系

在公務(wù)員行測(cè)考試中，題干的背景越來(lái)越貼近我們的日常生活，要求我們掌握足夠知識(shí)解決生活中的問(wèn)題。今天華圖教育老師帶大家利用數(shù)學(xué)的思維解決如何在一堆硬幣中快速準(zhǔn)確的找出質(zhì)量不一假幣問(wèn)題。

一、定義與題型的介紹

1、什么是真假幣問(wèn)題

在若干外觀相同的硬幣中，混有一枚質(zhì)量不同的假幣，其余的均為真幣，若只用天平去稱，求一定能夠找出假幣所需最少次數(shù)的問(wèn)題。

2、母題介紹

例:若有外觀大小相同的3枚硬幣，其中一枚是輕一些的假幣，用天平至少稱幾次，就保證能找出假幣?

解答：只需要把硬幣3等分，任意的選取兩個(gè)放在天平上稱重若平衡則剩下為假幣，或者不平衡則輕點(diǎn)的為假幣，也就是說(shuō)3個(gè)硬幣天平只需要一次就可以找到假幣。

二、解題及應(yīng)用

例1、某人有27枚硬幣，其中一枚是輕一些的假幣，用天平至少稱幾次，就一定能找到假的硬幣?

A.3 B.4 C.5 D.6

【解答】A。將27枚硬幣分為三等分，每一份為9枚，任意選取兩份放在天平上稱重，若天平平衡，那么假幣就在沒(méi)有稱重的那一份里面。在把有假幣的那一堆9個(gè)硬幣分為三等份，每份3個(gè)取兩份稱重就可以找到較輕一堆假幣，重復(fù)上述流程再稱一次就可以找到假幣了。所以至少需要3次就一定找到假幣。

例2、某人有10枚硬幣，其中一枚是輕一些的假幣，用天平至少稱幾次，就一定能找到假的硬幣?

A.3 B.4 C.5 D.6

【解答】A。10枚硬幣需要分為4份，其中的三份每份放置3枚，另外一份1枚，取兩份3枚的在天平上稱重，第二次一定能確定哪一枚是假幣;如果不在3枚的那兩份里面，將另外的一份3枚的拿出兩枚放在天平上，不平衡則可以選出假幣，若平衡只需把剩余的兩枚放天平上就可以選出較輕的假幣了!綜上所述，用天平至少需要稱3次就一定能找到假幣。

遞推公式：若有M枚硬幣，其中一枚是輕一些的假幣用天平稱重，則次數(shù)為

,即N為最少的次數(shù)。

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