行測知識點：工程問題之給定時間型和效率制約型題型解析

　　工程問題是數量關系考試中的重點題型，每年都會考一到兩道，也是大家較容易上手的章節，建議在考試中考生能夠優先完成。工程問題，考察范圍是很廣的，大到修橋、鋪路、運貨，小到打印稿件，搬桌椅等，都屬于工程問題。雖然說工程問題出題形式比較多變，但只涉及到工作總量，工作效率和工作時間這三個量，總量是指要完成的工作量，時間是完成工作所需的時間，效率是單位時間內完成的工作量，所以就可以得到一個基本關系式：工作總量=工作效率×工作時間，這也就是工程問題中解題的核心公式。本文主要講解工程問題中涉及到的兩大主要題型:給定時間型和效率制約型，以便大家能夠對工程問題有更好的掌握。

　　題型特征

　　給定時間型：題干中只給出不同主語完成某項工作時間、設問一般也為時間

　　效率制約型：題干中給出不同主語效率之比

　　考查頻率

　　每年都會考至少一道。

　　題目難度

　　中等。

　　解題思路與技巧

　　給定時間型：1.賦值工作總量(賦成給定時間的公倍數)

　　2.求效率

　　3.分析工程過程列式計算

　　效率制約型：1.按比例賦值效率(按給定比例直接賦值)

　　2.求總量

　　3.分析工程過程列式計算

　　例題精講

　　【例 1】(2020江蘇)一項工程由甲、乙工程隊單獨完成，分別需50天和80天。若甲、乙工程隊合作20天后，剩余工程量由乙、丙工程隊合作需12天完成，則丙工程隊單獨完成此項工程所需的時間是：

　　A.40天 B.45天

　　C.50天 D.60天

　　【答案】D

　　【解析】第一步，本題考察工程問題，屬于給定時間型，用賦值法解題。

　　第二步，賦值工作總量為50和80的最小公倍數400，求得甲的工作效率為8，乙的工作效率為5。

　　第三步，列式求解。設丙的工作效率為X，根據題意可得20×(8+5)+12×(5+X)=400，解得，則丙單獨完成所需的時間為

　　因此，選擇D選項。

　　【例 2】甲、乙兩個工程隊共同完成某項工程需要12天，其中甲單獨完成需要20天。現8月15日開始施工，由甲工程隊先單獨做5天，然后甲、乙兩個工程隊合作3天，剩下的由乙工程隊單獨完成，問工程完成的日期是：

　　A.9月5日 B.9月6日

　　C.9月7日 D.9月8日

　　【答案】B

　　【解析】第一步，本題考查工程問題，屬于給定時間型，用賦值法解題。

　　第二步， 賦值工作總量為170(10和17的公倍數)，求得甲的效率為17，乙的效率為10。

　　第三步，列式求解。一個周期即甲乙各做一天的效率和為10+17=27，170÷27=6……8，即需要6個周期，還剩8個工作量，6個周期是12天，結束后第13天該甲繼續做工，甲1天可完成17，那么剩下的8，甲可在第13天完成。

　　因此，選擇B選項。

　　【例 3】(2020聯考)某醫療器械公司為完成一批口罩訂單生產任務，先期投產了A和B兩條生產線，A和B的工作效率之比是2∶3，計劃8天可完成訂單生產任務。兩天后公司又投產了生產線C，A和C的工作效率之比為2∶1。問該批口罩訂單任務將提前幾天完成?

　　A.1 B.2

　　C.3 D.4

　　【答案】A

　　【解析】第一步，本題考察工程問題，屬于效率制約型，用賦值法解題。

　　第二步，根據A和B的效率比為2∶3，賦值A和B的效率為2和3，求得工程總量為(2+3)×8=40。

　　第三步，列式計算。A和C的效率比為2∶1，故C的效率為1，A和B生產兩天后又投產了C，前兩天完成的工程總量為5×2=10，剩余的工程總量為30，還需要的時間為 =5(天)。一共需要的時間為5+2=7(天)，8-7=1(天)，則可以提前一天完成。

　　因此，選擇A選項。

　　總之，工程問題是數資中考察較多的考點，且易于上手，關鍵在于能夠辨別題型。在識別題型之后，只要按照既定的解題步驟進行解答，即可迎刃而解。

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