數量備考干貨：突破數量必考知識點 概率問題

　　概率問題幾乎是國家公務員考試的必考題。面對題量巨大的行測考試，時間分配在答題過程中至關重要，因此對于這種必考題，考生們可以提前準備，大量刷題積累經驗，考試過程中，結合剩余考試時間迅速判斷是否作答以及作答時采用的解題方法。

　　概率問題題型大致分為兩種，一類是描述事件型，一類是已知概率型，其難度各異，可參考下列導圖：

　　一、描述事件型

　　描述事件型的概率問題通常只需套用公式，概率，涉及到數數方法通常涉及到枚舉和排列組合，如例1。

　　【例1】(2017國考)某次知識競賽試卷包括3道每題10分的甲類題，2道每題20分的乙類題以及1道30分的丙類題。參賽者趙某隨機選擇其中的部分試題作答并全部答對，其最終得分為70分。問趙某未選擇丙類題的概率為多少?

　　【思路引導】此題為概率問題描述事件型，需用公式計算，找到總的事件數和滿足條件的事件數。最終分數為70分，用枚舉法一一列舉可能性為①1道丙類題，2道乙類題，共1種方法;②1道丙類題，1道乙類題，2道甲類題，共種方法;③2道乙類題，3道甲類題，共1種方法。因此總的事件數為8種，滿足條件的事件數僅1種，代入公式p=，選擇D選項。此題僅用枚舉法和簡單排列組合的知識就能求解出來，難度不大，數必答題。

　　二、已知概率型

　　已知概率型的概率問題通常直接給出或間接求得概率，不必用公式計算，考查的是概率與加法原理和乘法原理的結合，即分類概率和分步概率。如果所求事件為并列關系，則將各部分概率加在一起，如果所求事件為分步完成，每個步驟都是必不可少的，則將各部分概率乘在一起，如例2。

　　【例2】(2019國考)甲和乙進行5局3勝的乒乓球比賽，甲每局獲勝的概率是乙每局獲勝概率的1.5倍。問以下哪種情況發生的概率最大?

　　A. 比賽在3局內結束 B. 乙連勝3局獲勝

　　C. 甲獲勝且兩人均無連勝 D. 乙用4局獲勝

　　【思路引導】此題為概率問題已知概率型，甲乙獲勝的概率之和為1，為可由“甲每局獲勝的概率是乙每局獲勝概率的1.5倍”求出甲獲勝概率為0.6，乙獲勝概率為0.4。A選項，比賽在3局內結束，則甲連勝三局或乙連勝三局，甲勝一局概率為0.6，連勝三局，每局必打，概率相乘，因此為0.6×0.6×0.6，同理，乙連勝三局概率為0.4×0.4×0.4，兩者為并列關系，因此比賽在3局內結束，將兩部分概率加在一起;B選項，乙連勝3局，可能是前三局乙全勝，每局必打，概率相乘，為0.4×0.4×0.4，可能是第一局乙輸，再連勝3局，每局必打，概率相乘，為0.6×0.4×0.4×0.4，還可能前兩局乙輸，后三局乙勝，每局必打，概率相乘，為0.6×0.6×0.4×0.4×0.4，三種可能性并列關系，加在一起為，小于A選項，;C選項，甲獲勝且兩人均無連勝，只能是甲勝乙勝甲勝乙勝甲勝，每局必打，概率相乘，為，小于A選項，D選項，乙用4局獲勝，則情況為前3局乙勝2局，最后一局為乙勝，每局必打，概率為，小于A選項。因此答案為A選項。此題主要考查分類概率和分步概率的應用，考試一定要分清什么時候用加法什么時候用乘法。

　　總之，對于概率問題，首先需要我們結合考試時間快速判斷是否進行作答，進而迅速確定解題方法，逐步突破。相信各位考生經過大量練習，這類題型必能手到擒來。

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