躺平青年也要會的行測數量關系的等距離平均速度問題

今天給大家帶來行測中數量關系常考的題型——行程問題的知識點講解。

我們先通過以下的表格來看一下行程問題在歷年考試中的出現頻率：

國、省考近四年行程問題考情

我們不難發現行程問題在考試中出現的頻率還是比較高的，因此作為考生的我們必須要掌握這個模塊，這個模塊雖然很多人覺得難，但是知識點分類還是比較清晰的，而在這其中特征最明顯也是最容易秒殺的就是等距離平均速度。

我們先來了解下等距離平均速度的特征，顧名思義就是有相等距離的兩段運動，求整段運動的平均速度。在行測中，一般就是求兩段相等距離的平均速度，那根據這個特征，我們一般分為四類情況：一是單程直線運動，分為前半段和后半段運動，兩段運動速度不同，求整段運動的平均速度;二是直線往返運動，去程和返程兩段運動，兩段運動速度不同，求整段運動的平均速度;三是單程上下坡運動，上坡距離等于下坡距離，上下坡速度不同，求整個運動的平均速度;四是近幾年比較熱門的，就是上下坡往返問題，上坡距離不等于下坡距離，但是往返之后，總的上坡距離等于下坡距離，也構成了等距離的特征。這四種題型就是我們行測中比較常見也是常考的題型，接下來就和大家說一下他們的解題技巧。

首先我們通過模型推導，了解下等距離平均速度的公式。設等距離的長度為S，第一段距離的速度為v1，第二段速度為v2。則第一段距離所用時間為s/v1 ，第二段距離用時為s/v2，則整段距離的平均速度為。推導過程很麻煩，但是我們考試的時候直接用公式就可以，不需要去推導，只要判斷出題型特征，就可以直接套用這個公式。接下來我們通過幾道習題強化一下。

【例1】(2015山東)從甲地到乙地111千米，其中有是1/4平路，是1/2上坡路，1/4是下坡路。假定一輛車在平路的速度是20千米/小時，上坡的速度是15千米/小時，下坡的速度是30千米/小時。則該車由甲地到乙地往返一趟的平均速度是多少?

A. 19千米/小時 B. 20千米/小時

C. 21千米/小時 D. 22千米/小時

【解析】在往返過程中，總上坡路程與總下坡路程相等。根據等距離平均速度公式 ，往返過程中，上下坡的平均速度，與平路的速度相等，故往返全程的平均速度為20千米/小時。

因此，選擇B選項。

【例2】(2020聯考)小明每天從家中出發騎自行車經過一段平路，再經過一道斜坡后到達學校上課。某天早上，小明從家中騎車出發，一到校門口就發現忘帶課本，馬上返回，從離家到趕回家中共用了1個小時，假設小明當天平路騎行速度為9千米/小時，上坡速度為6千米/小時，下坡速度為18千米/小時，那么小明的家距離學校多遠?

A.3.5千米 B.4.5千米

C.5.5千米 D.6.5千米

【解析】根據題意，小明從家到學校進行往返，上下坡距離相等，可利用等距離平均速度求得 ，由于平路速度也為9千米/小時，往返總時間是1小時，故往返總路程為9×1=9千米，則小明的家距離學校9÷2=4.5千米。

因此，選擇B選項。

通過以上兩道習題，我們能了解到等距離平均速度的題型特征和解題技巧，大家就會發現代入到公式之后，很快就能出答案。不知道大家發現規律沒有，第一題求的是平均速度，第二題是利用平均速度求距離，但我們會發現在遇到上下坡往返問題的時候，求完之后的平均速度恰好就是平路速度，所以這樣的題是有秒殺技巧的，如果既有上下坡，又有平路，那平路的平均速度大概率就是我們要求的全程的平均速度，這樣就可以大大的節約計算的時間了。

學會了就開始刷題吧。

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