行測解題技巧干貨之數量關系之牛吃草問題

對于數量關系備考，可能很多考生感到枯燥無味，對于數學，真是能躲就躲，可是在行測的考察中，數量關系又是不可或缺的一部分，其實大家多接觸，多練習，數量關系也不是“洪水猛獸”，也很有意思，今天我就帶領大家學習一類趣味題目——牛吃草問題。相信大家會對數量關系這一科目有極大的改觀。

關于牛吃草問題，這是一類趣味題型，在考試中，近兩年有出現過，牛吃草這個名字很有意思，而這一類題目其實就是根據牛去吃草的故事來的：牧民將牛兒們趕到了一片新的大草原開始吃草，假設牛每天吃草的量是相同的，牛的個數也一定，那么這一群牛，它們每天吃的草量就是一定的;牛在吃草的過程中呢，草也發揮著它頑強的生命力，也在生長，但是它生長的速度遠不如牛吃掉它的速度，直到有一天，牛把這片草原吃光了!

那在這里，我們就假設草原上的原有草量為Y，牛的頭數為N，草每天生長的量為x，牛吃光這片草原的天數為T，在前面學習的賦值法里，我們說過：賦相同的單體效率為1，所以N頭牛每天吃草就是N份。那么就有牛吃草的公式：Y=(N-x)×T。這個呢就是牛吃草的公式啦!其實牛吃草問題也是行程問題中追及問題的一種變形，牛吃草的速度就是速度跑的較快的那個人，而草自身長大的速度就是跑的較慢的那個人，在一段時間后，兩人的距離慢慢縮小直至相遇，就像牛在一段時間后把草吃完了一樣。

接下來我們看一道題目：

【例題】由于草場需定期生長，所以牧民將自己的牛趕到一片新的草原上去，這片草原如果供80頭牛連續食用，可食用6個月，如果供60頭牛連續食用，可食用10個月，現牧民有42頭牛，可以食用多長時間?(設定牛每天吃的草量一定，草長的速度也一定)

A.12

B.15

C.20

D.25

本題很明顯，考查的是牛吃草問題，直接用公式解題即可，這里，題干中我們已經知道的是牛的頭數，又因效率相同，相同單體賦值為1，所以知道N，也知道時間，就可以設未知數，設定草原原有草量為Y，草每天生長x，可列方程：Y=(80-x)×6，Y=(60-x)×8，解得：Y=300，x=30;現在牧民有42頭牛，設T天可吃完，則列出方程：300=(42-30)×T，解得T=25，也就是說25個月才能把草吃完。

當然，我們在牛吃草問題的考查中，也不僅僅會考牛吃草，他還會有一定的變形，比如說漏船排水，窗口售票等形式，其實都和牛吃草問題有著異曲同工的妙處哦!所以在考試中我們應該注意形式的多樣變換!通過我們對于牛吃草問題的講解，數量關系是不是也很有意思啊，那快來上車，跟我一起探尋數量關系的精彩迷人之處吧!come on!

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