2022國考行測數量關系：幾何問題解題技巧

對于公務員考試中的數量關系部分，大多數同學都會因為數量關系中的知識點較多，題目難度較大而對于數量關系部分相當糾結。想做但是不會，直接放棄又太可惜。究其原因，還是對數量關系中的常考題型及解題方法掌握得不夠好。面對這樣的情況，我們可以針對不同題型逐一進行學習，今天我們一起學習數量關系的幾何問題。

所謂幾何問題，就是研究幾何圖形中的面積、體積以及幾何性質的一類問題。它是公務員考試數量關系中的一個高頻題型，通常考試中的幾何問題都比較簡單，只要大家掌握好幾何問題的基本公式和常用解題方法就完全可以解決。

一、常考圖形基本公式

在幾何問題中經常考察我們幾何圖形的面積和體積的計算，因此我們要掌握這些常考圖形的基本公式。常考圖形表面積的基本公式如下表：

常考圖形體積的基本公式如下表：

常考圖形	體積公式
正方體	a³
長方體	abc
圓柱	πr²h
圓錐	πr²h
球	πR³

二、常用題型

三、真題應用

例1.(單選題)疫情期間，某地推出電子健康碼，用戶需憑電子健康碼出入小區、學校、醫院等公共場所。健康碼是黑白相間的二維碼，該二維碼是邊長為15cm的正方形，現利用隨機模擬的方法向該健康碼內投入1500個點，其中落入黑色部分的點的個數為800個，則該健康碼的黑色部分的面積約為多少cm?

A.135B.120

C.115D.105

【解析】第一步，本題考查幾何問題，屬于幾何計算類。

第二步，該正方形的面積=a²=15×15=225cm²，根據隨機模擬的方法向該健康碼內投入1500個點，其中落入黑色部分的點的個數為800個，可以得到黑色面積占總面積的，所以黑色部分面積=。

因此，選擇B選項。

例2.(單選題)某健身館準備將一塊周長為100米的長方形區域劃為瑜伽場地，將一塊周長為160米的長方形區域劃為游泳場館。若瑜伽場地和游泳場館均是滿足周長條件下的最大面積，問兩塊場地面積之差為多少平方米?

A.625 B.845

C.975D.1150

【解析】第一步，本題考查幾何問題，屬于幾何最值類。

第二步，因為四邊形周長固定，那么如果構造的不是圓形的話，圖形越接近于正方形，則面積越大。周長為100米的四邊形，當為正方形時，邊長為100÷4=25(米)，面積為25²=625(平方米);周長為160米的四邊形，正方形邊長為160÷4=40(米)，面積為40²=1600(平方米)。那么兩塊場地面積之差為1600-625=975(平方米)。

因此，選擇C選項。

(單選題)A點、B點與墻的位置如右圖所示，現從A點出發以5米/秒的速度跑向墻，接觸到墻后再跑到B點，問最少要多少秒到達B點?

A.30B.34

C.38 D.42

【解析】第一步，本題考查幾何問題，屬于平面幾何類。

第二步，如圖所示，作B點對于墻的對稱點C點，連接A、C點，交墻于E點，作AD⊥DC，在直角三角形ADC中，AD=45+30+45=120(米)，DC=90(米)，則根據勾股定理得AC=150(米)。那么最短距離AE+EB=AC=150(米)，至少需要150÷5=30(秒)。

因此，選擇A選項。

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