2022國考行測備考干貨|數字推理之遞推數列

數字推理是數量關系中一個常見題型，就是給了一組數字，中間有一個或者幾個空，通過前面幾個已知的數字去尋找規律，從而得到括號里相應的數字。數字推理不僅僅出現在各個省市省考、 事業單位招聘的考試中，而且也在三支一扶考試中有所涉獵。很多同學對于數字推理望而卻步，選擇主動性的戰略放棄。那么數字推理不僅僅需要對數字的敏感度，其實在考試前需要掌握一些數字推理的常見技巧，對于我們解決數字推理的題目是有相當大的幫助。在所有的數字推理的題型中，難度較大的是遞推數列，那么我們今天給大家介紹一些遞推數列的方法，希望給大家一些啟示。

在基礎數列中，有一類數列比如1 3 4 7 11，這就是一個最基礎的遞推數列，就是前面相鄰兩項和相加可以得到第三項，比如：1+3=4，3+4=7，4+7=11。這就是一個最基礎的遞推和數列。那么在遞推數列中，主要有四種遞推數列。

1、遞推和

通式：A+B=C或者A+B±n=C，

特點：相鄰兩項和等于第三項，或者在第三項的附件

【例1】32，15，17，-2，19，()

A.-21

B.21

C.17

D.-17

通過觀察發現第一項大致在第二項與第三項和附件，驗證遞推和：19-2=17，-2+17=15 ，15+17=32，則顯然-2=19+( ),則答案為A。

通過例1我們發現遞推和數列是最簡單的一類數列。那么我們接下來看第二類遞推數列

2、遞推倍

通式：MA+NB=C，或者MA±n=B，

(系數M和修正項n,可能會在變化。其中系數M,N小于等于4。特殊情況M=N)

特點：遞推倍的變化趨勢也不大，一般在3-4倍

【例2】7，9，23，41，87( )

A.129

B.137

C.150

D.169

可以利用圈3法，觀察9 23 41三個數字，發現9+23=32和41還是有一些距離。那么可以考慮適當配一些系數。當然如果這個系數配在23前就會大于41，所以考慮配在9前面，嘗試配2。2×9+23=41。然后驗證其他數值，發現條件符合。即數列滿足2a+b=c。

則41×2+87=169.，則答案選D。

3、遞推積

通式：A×B=C或A×B±n=C

特點：當兩項相乘與第三項比較接近的時候可以判斷為遞推積

【例3】3，7，16，107，( )

A.1707

B.1704

C.1086

D.1072

利用圈3法，取 7 16 107，發現第三個數字107較大，通過和或者倍難以達到，這個時候可以考慮乘積，7×16=112，發現112比107大了5，所以考慮a×b-5=c進行驗證，發現整個數列滿足該條件，所以16×107-5=1707。

4、遞推方

通式：A²±mB=C，或者B²±mA=C，m≤4，

特點：變化比較大、比較快比較急。考試中，比較常見的是遞推平方，通式有三種形式，當然國考還曾經考過(A±B)平方等于C，那如何判斷平方放在哪里呢?我們一般圈出三個數，先把平方放在一個數上，如果平方之后與C相差太遠，那么一般來講是放錯了。

【例4】2，3，11，124，( )

A.16367

B.15943

C.15387

D.14269

觀察發現變化特別快，所以優先考慮遞推方。那么觀察 3 11 124，明顯平方放在3上面是不夠的，所以，嘗試把平方放在11的上面，3+121=124。所以嘗試考慮a+b²=c。驗證，發現條件符合，所以，11+124²=15387，所以答案選C。

通過上面幾道例題，希望同學們能夠把遞推公式的通項公式和特點牢記于心。相信通過一定的習題練習，一定能夠在數字推理上有所突破。

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