2022國考行測技巧之排列組合必會三種套路

數量關系中排列組合一直是個老大難問題，一些同學面臨這些題目往往會放棄，但是合適的方法卻能夠幫助我們快速解題。那么今天，就給大家分享排列組合中必會的三種套路，希望對于考生們有所幫助。

知識點描述

(1)捆綁法：把相鄰元素捆綁在一起看成一個整體，然后再考慮捆綁元素的順序;

(2)插空法：先考慮無要求元素，不相鄰的元素考慮插空;

(3)隔板法：m個元素分給n個人，每個人至少分一個，有種分法。

二、例題精講

【例1】四對情侶排成一隊買演唱會門票，已知每對情侶必須排在一起，問共有多少種不同的排隊順序?

A. 24種 B. 96種

C. 384種 D. 40320種

【答案】B

【解析】第一步，本題考查排列組合問題，用捆綁法。

第二步，每對情侶必須排在一起，將每對情侶看作一個整體，有種順序，每對情侶內部有2種順序，則四對情侶有種順序。

第三步，共有種不同的排隊順序。因此，選擇C選項。

【例2】某道路旁有10盞路燈，為節約用電，準備關掉其中3盞。已知兩端的路燈不能關，并且關掉的燈不能相鄰，則有( )種不同的關燈方法。

A. 20 B. 40

C. 48 D. 96

【答案】A

【解析】第一步，本題考查排列組合問題，用插空法。

第二步，已知兩端的路燈不能關，所以本題只需在剩余7盞打開的路燈中插入不相鄰的3盞關掉的路燈，且兩端不能插入。7盞路燈中間共形成6個間隔，故不同的情況數有(種)，即有20種不同的關燈方法。因此，選擇A選項。

【例3】將7個大小相同的桔子分給4個小朋友，要求每個小朋友至少得到1個桔子，一共有幾種分配方法?

A. 14 B. 18

C. 20 D. 22

【答案】C

【解析】第一步，本題考查排列組合問題，用隔板法。

第二步，要滿足7個相同桔子分給4個小朋友，每人至少一個，可以將7個桔子擺一排，在中間的6個空中插3個板，則共有(種)。

因此，選擇C選項。

【例4】某單位訂閱了30份學習材料發放給3個部門，每個部門至少發放9份材料。問一共有多少種不同的發放方法?

A. 12 B. 10

C. 9 D. 7

【答案】B

【解析】第一步，本題考查排列組合問題，用隔板法解題。

第二步，先給每個部門發放8份材料，剩余30-3×8=6(份)材料，故只需要將剩下的6份材料發放給3個部門，每個部門至少發1份。由隔板法公式可得，有 (種)不同的發放方法。因此，選擇B選項。

通過上面四道題目的應用，考生們對于類似的排列組合問題一定有了更深層次的理解和認識。重要的是要明確：元素相鄰的時候用捆綁法、元素不相鄰的時候用插空法、每個人至少分一個的時候用隔板法。

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