2022年行測備考之最值問題數列構造類

2021年上半年的省考工作差不多已經結束了，很多小伙伴已經開始備考下半年的考試了。在行測科目考試中，數量關系一直是個“老大難”問題。其實數量關系中有套路很強的題型——最值問題，這種題目如果考到了，就相當于送分題，今天我們就來聊一聊這種送分題如何做。

最值問題中考試頻率較高的題型為數列構造類，這類題目往往有這樣的描述，出現“最多(少)……最少(多)……”或者“排名第……最多(少)……”，所以非常好識別這類題型，另外解題方法也很固定，三步走：定位——構造——求和。

接下來我們來看看例題：

【例1】在一次抽獎活動中，要把18個獎品分成數量不等的4份各自放進不同的抽獎箱。則一個抽獎箱最多可以放多少個獎品?

A. 6

B. 8

C. 12

D. 15

雖然該題目特征只出現了一次“最多”，但是正確理解題目所問應該是“數量最多的抽獎箱最多放多少個獎品”，也就是數列構造題目的特征“最多……最多……”，所以三步走：定位——構造——求和。

【解析】由于要抽獎箱最多，所以其他的抽獎箱的獎品數量要盡量少。設數量最多的抽獎箱最多可以放x個獎品(定位)，最少的抽獎箱可以放1個(構造)，次少的獎箱可以放2個獎品(構造)，第二多的抽獎箱可以放3個獎品(構造)，根據一共有18個獎品列式x+1+2+3=18(求和)，解得x=12。所以正確答案選C。

【例2】要把21棵桃樹栽到街心公園里5處面積不同的草坪上，如果要求每塊草坪必須有樹且所栽棵數要依據面積大小各不相同，面積最大的草坪上至少要栽幾棵?( )

A. 7

B. 8

C. 10

D. 11

該題目的提問中出現了“最大”和“至少”，正確的理解題目的所問應是“種植數量最多的草坪最少要載幾顆”，也就是數列構造題目的特征“最多……最少……”，所以三步走：定位——構造——求和。

【解析】由“所栽棵數要依據面積大小各不相同”，要使面積最大的草坪上栽的桃樹盡量少，則其他草坪的桃樹應盡量多。設面積最大的草坪至少栽x棵(構造)，其他4處草坪分別栽x-1、x-2、x-3、x-4棵(構造)，可得x+x-1+x-2+x+3+x-4=21(求和)，解得x=6.2，求最小值，向上取整為7。所以正確答案選A。

【例3】某連鎖企業在10個城市共有100家專賣店，每個城市的專賣店數量都不同。如果專賣店數量排名第5多的城市有12家專賣店，那么專賣店數量排名最后的城市，最多有幾家專賣店?( )

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

該題目中的提問方式特征詞有“排名最后”和“最多”，為數列構造題目，所以三步走：定位——構造——求和。

【解析】設排名最后的城市專賣店數量為x，若x要最大即其他要最小，列表如下：

進而可以得到：16+15+14+13+12+(x+4)+(x+3)+(x+2)+(x+1)+x=100，解得x=4。所以正確答案選C。

通過以上例題的分析，小伙伴們應該發現了這種題目真的是套路很明顯，只要好好找出題目特征詞“最多(少)……最少(多)……”或者“排名第……最多(少)……”，再按照固定的做題方法“定位——構造——求和”來解題，一定能牢牢地拿到這一分。加油!!!

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