2022國考行測數量關系：巧解不定方程

相信大家對方程都不陌生，我們從小學就開始接觸方程，方程就是指含有未知量的等式。在行測數量關系題目中常常存在等量關系，我們可以通過列方程建立等量關系來解題。方程又分為兩種類型，分別是定方程和不定方程。除了常見的定方程中的一元一次方程，二元一次方程組等，在國考數量關系中還會考查不定方程，那么什么是不定方程呢?

不定方程指未知數的個數大于方程的個數。比如：3x+4y=25，5x+8y=34……，在考試中遇到不定方程該如何快速求解呢?小編接下來就給大家介紹不定方程的解法。

代入排除法

選項信息充分，將選項作為已知量，代入方程看是否滿足題意。

【例】3x+4y=25，求x，y各為多少?

x=2，y=5 B.x=4，y=3

C.x=5，y=3 D.x=3，y=4

華圖點撥：選項信息充分，我們將選項依次代入。A選項，3×2+4×5=26，錯誤。B選項，3×4+4×3=24，錯誤。C選項，3×5+4×3=27，錯誤。D選項，3×3+4×4=25，正確。

數字特性法

不定方程：ax+by=c。

當a，b存在一奇一偶，可利用奇偶特性解不定方程。

【例】5x+4y=30，求x，y(均為正整數)各為多少?

華圖點撥：利用奇偶特性，兩個數和為偶數則兩個數奇偶性相同，和30為偶數，所以5x和4y奇偶性相同，4y為偶數，5x也為偶數，故x為偶數：x=2，4，6……，又需滿足5x+4y=30，綜上x=2，y=5或x=6，y=0。

當c與a，b有公約數，可利用倍數特性解不定方程。

【例】3x+7y=49，x，y(均為正整數)各為多少?

華圖點撥:利用倍數特性，7y為7的倍數，49為7的倍數，故3x一定為7的倍數，所以x為7的倍數，x=7，14……，又因為3x+7y=49，解得x=7，y=4或x=14，y=1。

當a，b中有5的倍數時，可利用尾數特性解不定方程。

【例】7x+10y=31，x，y(均為正整數)各為多少?

華圖點撥:利用尾數特性，10y的尾數為0，31的尾數為1，故7x的尾數一定為1，又因7x+10y=21，7乘3的尾數為1，故x=3，y=1。

經過小編的講解，大家有沒有熟悉掌握不定方程如何解答呢?下面我們一起做一道真題檢驗一下吧!

C.5 D.6(2020四川)某人花400元購買了若干盒櫻桃。已知甲、乙、丙三個品種的櫻桃單價分別為28元/盒、32元/盒和33元/盒，問他最多購買了多少盒丙品種的櫻桃?A.3 B.4

華圖點撥：本題考查的是不定方程的問題。我們可以設分別購買了甲、乙、丙三個品種的櫻桃x、y、z盒。根據題意可以列等式28x+32y+33z=400，觀察可知28x、32y、400均為4的倍數，根據倍數特性，33z也必定是4的倍數，故z為4的倍數，觀察選項，只有B選項符合題意。

經過小編的講解，相信大家對于不定方程如何求解已經做到心中有數了，在以后數量關系的備考中，遇到不定方程的題型，大家一定要多多運用小編教大家的方法，這樣才能熟能生巧，提高效率。跟上小編的步伐一起備考吧!

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