公務員行測數量關系知識點：牛吃草問題

數量關系問題的知識點林林總總，很多同學在備考過程中，總是會困惑于各種題型的特征和解法，如何在考場中快速地破解數量關系題目呢?日常的積累和練習當然必不可少，除此之外，分清每個知識點的特征，掌握不同題型的解法，同樣不可或缺。今天，小編就給大家介紹一種數量關系題的特征和解法——牛吃草問題，希望能夠幫助到大家。

一、基本內容介紹

牛吃草問題主要涉及三個量，這也是其明顯特征，這三個量分別為：草的數量y、牛的數目N，草生長的速度x;在解這類題目的時候，要注意假設每頭牛每天的吃草量為1，然后代入基本公式：y=(N-x)T，列方程解題。牛吃草問題有多種變型，像抽水問題、檢票口檢票問題、收銀臺收費問題等等，只有掌握牛吃草問題的特征和解法，才能舉一反三。

二、例題精講

例1.有一個水池，池底不斷有泉水涌出，且每小時涌出的水量相同。現要把水池里的水抽干，若用5臺抽水機40小時可以抽完，若用10臺抽水機15小時可以抽完。現在用14臺抽水機，多少小時可以把水抽完?

A.10小時 B.9小時

C.8小時 D.7小時

【答案】A

【解析】第一步，本題考查牛吃草問題，用方程法解題。

第二步，設水池里的水量為y，每小時涌出的水量為x，根據40小時抽完可得y=(5-x)×40，根據15小時抽完可得y=(10-x)×15，解得x=2，y=120。

第三步，設使用14臺抽水機抽完水需要時間為t小時，則120=(14-2)×t，解得t=10。

因此，選擇A選項。

例2.某河段中的沉積河沙可供80人連續開采6個月或60人連續開采10個月。如果要保證該河段河沙不被開采枯竭，問最多可供多少人進行連續不間斷的開采?(假定該河段河沙沉積的速度相對穩定)

A.25 B.30

C.35 D.40

【答案】B

【解析】

第一步，本題考查牛吃草問題。

第二步，設原有河沙量為y，每月沉積河沙量為x，根據80人“連續”開采6個月，可得y=(80-x)×6，根據60人“連續”開采10個月，可得y=(60-x)×10，解得x=30，y=300。

第三步，若要不被開采枯竭，則每月開采量≤每月沉積量，故“最多”可供30人進行連續不間斷的開采。

因此，選擇B選項。

例3.由于連日暴雨，某水庫水位急劇上升，逼近警戒水位。假設每天降雨量一致，若打開2個水閘放水，則3天后正好到達警戒水位;若打開3個水閘放水，則4天后正好到達警戒水位。氣象臺預報，大雨還將持續七天，流入水庫的水量將比之前多20%。若不考慮水的蒸發、滲透和流失，則至少打開幾個水閘，才能保證接下來的七天都不會到達警戒水位?

A.5 B.6

C.7 D.8

【答案】B

【解析】第一步，本題考查牛吃草問題。

第二步，假設原水位與警戒水位之間相差的蓄水量為y，每天流入水庫的水量為x，由正好到達警戒水位得y=(x-2)×3，y=(x-3)×4，解得x=6，y=12。

第三步，由比之前多20%，可知現在每天流入水庫的水量為6×(1+20%)=7.2。設至少打開N個水閘，可得12=(7.2-N)×7，解得N≈5.5，故至少打開6個水閘。

因此，選擇B選項。

牛吃草問題是數量關系題目當中特征比較明顯的一類問題，通過學習上述例題，相信大家對其已經有了基本了解，建議各位考生平時多刷些對應題目，熟練掌握解題方法，以不變應萬變，輕松破題。

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