2022國考行測數量關系之乘積式增長率巧解

近年來，資料分析中增長率的考法愈加多變，乘積式增長率這種創新考法逐漸嶄露頭角，乘積式增長率指的是型如r=(現期量-基期量基期量)/基期量，求r的增長率，很多同學在實際做題的過程中對于求解此類增長率極為頭疼，但如果理解透徹其原理，此類題也就迎刃而解。

假定B、C對應的增長率分別為b、c，則根據增長率公式r=(現期量-基期量基期量)/基期量 可得r的增長率為:，根據最終的結果我們可以看出這類乘積式增長率的求解本質上就是間隔增長率的求解。

乘積式增長率不僅在資料分析中能夠巧解題目，在數量關系題目中也大有用武之地。我們以以下真題為例帶同學們感受一下乘積式增長率的妙處。

【例1】某鋼鐵廠生產一種特種鋼材，由于原材料價格上漲，今年這種特種鋼材的成本比去年上升了20%。為了推銷該種鋼材，鋼鐵廠仍然以去年的價格出售，這種鋼材每噸的盈利下降40%，不過銷售量比去年增加了80%，那么今年生產該種鋼材的總盈利比去年增加了多少?

A.4% B. 8%

C.20% D.54%

【答案】B。
       華圖解析：

解法一：

第一步，本題考查經濟利潤問題，屬于利潤率折扣類，用賦值法解題。

第二步，根據盈利下降40%，賦值去年每噸利潤為10，可得今年每噸盈利為10×(1-40%)=6;根據銷售量比去年增加了80%，賦值去年銷售量為10，可得今年銷售量為10×(1+80%)=18，故去年總盈利為10×10=100，今年總盈利為6×18=108。

第三步，今年總盈利比去年增加

因此，選擇B選項。

解法二：

第一步，本題考查經濟利潤問題，屬于利潤率折扣類。總盈利=每噸盈利×銷售量

第二步，由題目中三個量之間的關系，且最終求總盈利的增長率，可利用乘積式增長率思想即利用間隔增長率求解，由題目可知每噸盈利下降40%，銷售量比去年增加了80%，得今年鋼材的總盈利增長率為，即總盈利比去年增加了8%。

因此，選擇B選項。

由解法二可以看出利用乘積式增長率思想能夠直接用間隔增長率公式求解，更加方便快捷，可以達到巧解的目的，同學們可以跟著老師再做一個題鞏固一下，學會熟練掌握此項巧解技能。

【例2】某網店連續3次下調某款手機的零售價格，每次下調幅度分別為：2.7%、5.5%和4.6%。經過3次調價，該款手機零售價較下調前大約下降了：

A.12.3% B. 12.8%

C.13.3% D.13.8%

【答案】A。
        華圖解析：

解法一：

第一步，本題考查經濟利潤問題，屬于基礎公式類，用賦值法解題。

第二步，賦值原價為100元，根據“下調幅度分別為2.7%、5.5%和4.6%”，可得3次下調后價格為：100×(1-2.7%)×(1-5.5%)×(1-4.6%)>100×(1-2.7%-5.5%-4.6%)=100×(1-12.8%)，故下降幅度小于12.8%，觀察選項只有A滿足。

因此，選擇A選項。

解法二：

第一步，本題考查經濟利潤問題，屬于基礎公式類。

第二步，根據題目信息可以理解為第一次、第二次及第三次零售價格相對于下調前的增長率分別為：-2.7%、-5.5%、-4.6%，根據間隔增長率公式，利用兩次間隔增長率求解可求出經過3次調價后零售價相對于下調前的增長率。100×(1-2.7%)×(1-5.5%)×(1-4.6%)>100×(1-2.7%-5.5%-4.6%)=100×(1-12.8%)

第三步，，則，A選項最接近。

因此，選擇A選項。

相信通過以上兩個真題，同學們能夠深入透徹理解乘積式增長率的求解思想，這在一定程度上能夠簡化計算的難度和減少計算的步驟，相信不管是在資料分析題目中還是數量關系題目中，同學們都能做到游刃有余巧解題目。

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