行測解題技巧之隔板法的秘密

排列組合題目中，有幾個典型的解題技巧，隔板法就是其中之一。但是很多考生對于隔板法有畏難情緒，并且不太會靈活應用，稍微變形一下就不會做啦。今天，華圖教育的老師就給大家來分析一下隔板法的原理，讓你豁然開朗。

一、典型隔板法模型

特征：將m個相同的元素，分成n份，每份至少1個元素。

方法：在m個元素構成的m-1個空當中，插入n-1個板，有種分法。

【例1】將7個大小相同的桔子分給4個小朋友，要求每個小朋友至少得到1個桔子，一共有幾種分配方法?

A.14 B.18

C.20 D.22

【答案】C

【解析】分配相同的桔子，每個小朋友至少一個，符合隔板法的模型，采用隔板法。如下圖所示，7個大小相同的桔子，有6個空(圖中標△的空)可以隔板，分給4個小朋友，需要隔3個板，一共有種分配方法。因此選擇C選項。

【例2】某城市一條道路上有4個十字路口，每個十字路口至少有一名交通協管員，現將8個協管員名額分配到這4個路口，則每個路口協管員名額的分配方案有：

A.35種 B.70種

C.96種 D.114種

【答案】A

【解析】分配8個協管員名額(相同的元素)，分配到4個十字路口，每個路口至少一名，符合隔板法的模型，采用隔板法。一共有種分配方案，因此選擇A選項。

二、隔板法變形

特征：將m個相同的元素，分成n份，每份至少x個元素。

方法：先轉化為每份至少1個元素，再用隔板法解題。

【例3】部門經理要把20項相同任務分配給4個下屬，每個下屬至少分得3項任務，則共有( )種不同的分配方式。

A.165 B.256

C.400 D.496

【答案】A

【解析】分配20項相同任務，分給4個下屬，每個下屬至少3項，是隔板法的變形題目，需要先轉化為每個下屬至少一項，給每個下屬先分2項任務，4×2=8項，現在還剩20-8=12項任務，接下來就是分配12項相同任務，分給4個下屬，由于每個下屬已經分了2項任務，現在“每個下屬至少分1項”就滿足原來的“每個下屬至少3項”的要求，符合隔板法的模型，則有種，因此選擇A選項。

希望廣大考生勤于練習，熟練掌握隔板法的做題技巧!

【思維導圖】

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