2022國考行測數量關系干貨之利潤最大化如何快速秒殺

眾所周知，數量關系是在我們公考當中一個比較重要的模塊，因為很多同學進入面試后差分不大就是因為在筆試當中數量關系放棄了，而“考霸”并不是因為他跟大家一樣放棄了，而是從大多數練習題中總結出相應知識點的快速解題方法，幫助他們在考試中得心應手。而且在我們的數量關系當中，經濟利潤問題的問題非常常見，當中的利潤最大化又是屬于對于部分同學來說有點難度的題目，不過不要怕!今天本圖就教給大家一招“必殺技”，讓你輕松擺脫考試中的“痛點”。

一、如何判斷利潤最大化這個“痛點”

首先我們要知道，我們的出題大人們對我們是很仁慈的，知道我們在2個小時內做那么多題目是很難的，一分鐘一道都干不完，因此他在出題的時候，已經相當“寵愛”大家了，這時候大家不禁疑問了，咋寵愛了，大家看!如果你發現一道題目涉及“錢”的，并且題干中出現“實現利潤最大化，最低應降低多少元”或“利潤最多是多少元”等這樣的問法，你就知道，你的“武功招式”可以使出來了。

二、如何解決掉這個“痛點”

根據題目，利用公式總利潤=單利潤×數量列出一元二次方程

令一元二次方程=0，利用“賦0法”進行秒殺，例：y=(a+nx)×(b-nx)=0

則a+nx=0，b-nx=0，分別求出x1和x2，最后令其，再把x代入題干中求出利潤最大為多少。

來道題目給大家撓撓

【例】一廠家生產銷售某新型節能產品。產品生產成本是168元，銷售定價為238元。一位買家向該廠家預訂了120件產品，并提出產品銷售價每降低2元，就多訂購8件。則該廠家在這筆交易中能獲得的最大利潤是多少元。

A.17920

B.13920

C.10000

D.8400

【華圖解析】

第一步，閱讀題干，發現涉及經濟利潤問題，并且題干中出現求解最大利潤為多少，因此考查經濟利潤問題中利潤最大化問題。

第二步，根據題干信息，銷量隨著價格而變化的，要想利潤最大，則應設降低了x次價，已知每套的利潤為238-168=70元，每降價2元，多訂購8件，根據公式總利潤=單利潤×數量=(70-2x)×(120+8x)列出方程

第三步，利用賦0法進行求解，令其70-2x=0，120+8x=0，求出x1=35和x2=-15，求出x=，則可得降低了10次價格，利潤最大。

第四步，把x=10代入原方程中，可得總利潤=單利潤×數量=(70-2x)×(120+8x)=(70-20)×(120+80)=10000

因此選擇C選項。

四、思路應用-換湯不換藥

【例】某汽車坐墊加工廠生產一種汽車坐墊，每套的成本是144元，售價是200元。一個經銷商訂購了120套這種汽車坐墊，并提出：如果每套坐墊的售價每降低2元，就多訂購6套。按經銷商的要求，該加工廠獲得最大利潤需售出的套數是多少?

A.144

B.136

C.128

D.142

【華圖解析】

第一步，閱讀題干，發現涉及經濟利潤問題，并且題干中出現求解最大利潤下的售出套數，因此考查經濟利潤問題中利潤最大化問題。

第二步，根據題干信息，已知每套的利潤為200-144=56元，每降價2元，多賣6套，設降低了x次價，根據公式總利潤=單利潤×數量=(56-2x)×(120+6x)列出方程

第三步，利用賦0法進行求解，令其56-2x=0，120+6x=0，求出x1=28和x2=-20，求出，則可得降低了4次價格，利潤最大。

第四步，則最大利潤時，數量=120+6×4=144套。

因此選擇A選項。

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