2022國考行測行程問題：淺談植樹問題中的易錯點

數量關系一直都是公務員考試中的一大痛點，因為這一模塊的考題難度在整體行測試題中數一數二，而且在做題的過程當中存在著很多不利的因素，比如說在規定的時間內，要想完成一道題，平均需要兩分鐘左右，面對這樣的嚴峻形勢，我們在數量這一部分要想拿到高分，那么對于一些簡單的固定題型，比如年齡問題、星期日期問題以及植樹和方陣問題等可以使用固定公式在一分鐘之內能做出來，我們可以優先進行解題，同時我們也要注意一些題型的陷阱設置，比如說類似于植樹問題，其主要題型有直線植樹問題和環形植樹問題，一般情況下這類題型考察的是：具體棵數的數量和道路的總長，還有一些類似的模型題。那在這類題中我們怎么去規避易錯點呢?接下來我們就看一下這類題型。

【例1】在長581米的道路兩側植樹，假設該路段僅兩端有路口，要求在道路路口15米范圍內最多植1棵樹，并且相鄰兩棵樹間的距離為4米，問最多能植多少棵樹?( )

A.139千米

B.140千米

C.278千米

D.280千米

【答案】D。

第一步，本題考查植樹問題。

第二步，先去掉兩端路口15米，剩余路段長581-2×15=551(米)。551÷4=137…3，則在剩下的路段能種137+1=138(棵)樹。由兩邊路口最多植1棵樹，得整個路段單側共可植樹138+2=140(棵)。

第三步，由于道路兩側均要植樹，故共可植樹140×2=280(棵)。

因此，選擇D選項。

【例2】在一條新修的道路兩側各安裝了33座路燈，每側相鄰路燈之間的距離相同。為提高照明亮度，有關部門決定在該道路兩側共加裝16座路燈，要使加路燈后相鄰路燈之間的距離也相同，最多有多少座原來的路燈不需要挪動。( )

A.9

B.10

C.18

D.20

【答案】D。

解析：解法一：

第一步，本題考查植樹問題，采用賦值法。

第二步，33座路燈形成32個間隔，加裝8座路燈后變為41座路燈，形成40個間隔。賦值道路長度為32、40的公倍數160，則兩次間隔分別為、。而4、5的最小公倍數為20，即距離為20的倍數處的路燈不需要挪動。道路兩側不需要挪動的路燈最多有(座)。

因此，選擇C選項。

解法二：

第一步，本題考查植樹問題。

第二步，33座路燈形成32個間隔，41座路燈形成40個間隔，32、40的最大公約數為8。根據公式“單側不需挪動的棵數=間隔數的最大公約數+1”，單側不需要挪動的路燈數=8+1=9(座)，兩側為9×2=18(座)。

因此，選擇C選項

通過這兩道題的練習，相信大家也能理解，對于植樹問題，要想突破他的易錯點，首先我們要區分好到底是線形植樹還是環形植樹，因為他們的公式表達形式是不一樣;另外，題意條件是單邊植樹還是雙邊植樹也要看清楚，如果出現首末兩端并不需要植樹，以及首末兩端已經植樹再求需要種植棵數的情況我們就更需要注意。其中，在明確首尾兩端已有種植樹木的情況下，那我們也不必計算首位植樹的棵數，這是我們分析的易錯點，希望能夠給大家提供一些經驗。

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