2022國考行數量關系之揭開平均分組的神秘面紗

在行測數量關系模塊的試題中，大家經常遇到排列組合問題，而且排列組合一直是考核重點，因為涉及情況復雜，題型多樣，因此，排列組合同時也成為了我們在行測備考路上的絆腳石。行測考核中出現的排列組合問題中，不僅僅涉及到相鄰不相鄰的排列問題，還涉及到直線和環形排列問題，還有隔板法和錯位排列的應用，都是我們在備考時需要關注的重點。除此以外，還有一類排列組合題型，往往容易被大家所忽略，一旦遇到，可能會讓我們抓耳撓腮，那就是平均分組問題。今天我們就來重點討論這個問題。

【例1】某班共有8名戰士，現在從中挑出4人平均分成兩個戰斗小組分別參加射擊和格斗考核，問共有多少種不同的方案?

A. 210

B. 420

C. 630

D. 840

【答案】B。華圖解析：這是一道排列組合中關于平均分組的問題。根據題干要求，平均分成兩個戰斗小組的4個人，是從8人中選出的，所以先進行選人，8選4，與順序無關，所以是 。接著從選出的4人中，再選出兩人放在射擊小組，是 ，最后從剩余兩人中選兩人加入格斗小組，很顯然，如果表示出來就是，不寫也可以，因為只剩下兩人了，只有這唯一的一種選法，壓根不需要選，這兩個人直接就到格斗小組去了。以上幾個做法屬于分步，故使用乘法，所以最終不同的方案是(種)。所以，本題選擇B選項。

【例2】某班共有8名戰士，現在從中挑出4人平均分成兩個戰斗小組，問共有多少種不同的方案?

A. 210

B. 420

C. 630

D. 840

【答案】A。華圖解析：本題也屬于排列組合中平均分組的問題，但和例1中不同的是，挑出來的4人，分成的兩個戰斗小組沒有區別，既沒有分出1組和2組，也沒說分出射擊組和格斗組等其他兩個不同的組。這樣一來，我們再按照例1中的做法恐怕就有問題了吧。具體我們來分析。首先仍是從8人中選4人，是。為了讓大家理解的更清晰和透徹，這里我們假設從8人中選出4人的其中一次選出的是甲、乙、丙、丁四個人，接著我們從選出的甲、乙、丙、丁中選兩人放在其中一組，是，假定這時選出的兩人是甲、乙兩人，那么另外丙、丁兩人自然就分在另外一組了，所以我們寫成 。聰明的你，發現這里面的問題了沒?我們不妨再假設一次，這次我們假設從甲、乙、丙、丁四個人中先選出的兩個人不是甲、乙兩人，而是丙、丁兩人，那么剩余甲、乙兩人自然就到另外一組去了。由于兩個組，并沒有任何區別，而我們若還像例1中寫成，就是默認這兩個組是有區別的了，所以本題我們再這樣做肯定是有問題的。是考慮到了兩組的排序的，相當于里面多乘了兩個元素的排序，即，故最終方案數需要在基礎上除掉兩個元素的排序，即(種)，因此，本題選擇A選項。

通過以上兩道真題解答過程的詳細呈現，相信大家不難總結出，在平均分組時，若小組各不相同，則無需最后除去之前步驟中的排序的數量;若是各小組沒有任何差別，則需要在之前的步驟中除去多余的排序數量。相信通過本篇總結，一定可以幫助大家快速且正確地解答此類題目。

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